kleine Rechenaufgabe:

F

Fussl

Bayer Frange
16 Juli 2006
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Beeren bestehen zu 98% aus Wasser und verlieren durch den Transport so viel Wasser, dass sie nur noch zu 97% aus Wasser bestehen sobald sie hier im Hafen eintreffen. Wie viele Kilo Beeren müsste ich bestellen, wenn ich 100kg Beeren hier in der Stadt verkaufen möchte?“

Kann mir evtl. jemand helfen?
Entweder ich bin zu blöd zum rechnen, oder die Lösung ist falsch.

Ich komm auf 150
 
Ich würde sagen 101,01kg.
Sie verlieren ja beim Transport 1% an Gewicht und 101,01 x 0,99 = 100kg
 
Ich komme auch auf 150kg.

Man muss die Sache aus Sicht der nicht-wässrigen Bestandteile betrachten
G1 = Gesamtgewicht bei Abfahrt
G2 = Gesamtgewicht bei Ankunft

G1 * 0,02 = G2 * 0,03
G1 = G2 * 0,03 / 0,02
G1 = G2 * 1,5
G1 = 100 * 1,5 = 150

Probe:
150*0,02 = 3
100*0,03 = 3
 
Leute, rein logisch geht das mit den 150kg doch gar nicht, stellt euch das doch mal bildlich vor.

Man muss doch nur Dreisatz rechnen:

100 kg = 97%
x kg = 98%

x = 100 /97 *98
x= 101.03 kg
 
Die Prozente beziehen sich aber nicht auf die selbe Grundgröße, daher ist die erste logische Intuition nicht korrekt.

Die nicht wässrigen Bestandteile behalten ihr Gewicht bei, die wässrigen Bestandteile nicht.
 
150kg ist richtig..

Ich kenn die Frag etwas anders, aber vielleicht hilfts beim herleiten:
- ein Händler holt 1 Tonne Melonen; Wassergehalt bei Abfahrt 99%; Wassergehalt bei Ankunft 98% -> Wieviel kg kann er verkaufen
Die Antwort ist 500kg.
Erklärung: 1000kg -99% Wasser sind 10kg Festkörper. Dieser beträgt nach der Reise 2%. Wenn 2% 10kg sind, dann sind 100% 500kg.

So, jetzt zu deiner Aufgabe...
Beeren bestehen zu 98% aus Wasser und verlieren durch den Transport so viel Wasser, dass sie nur noch zu 97% aus Wasser bestehen sobald sie hier im Hafen eintreffen. Wie viele Kilo Beeren müsste ich bestellen, wenn ich 100kg Beeren hier in der Stadt verkaufen möchte?“
100kg Beeren sind 100% mit 3% Festkörper, entsprechend 3kg Festkörper
Bei Abfahrt waren diese 3kg noch 2%. Wenn 3kg 2% sind, dann sind 100% 150kg.
Oder ich rechne auch falsch...
 
Ich hab da mal was vorbereitet :mrgreen:


Kleiner Knick nach 10kg wegen der Änderung des Abstandes, aber ich wollte weder 150 Werte machen, noch auf ein Flächendiagramm umsteigen.
 
Ich habe einen mathematischen und einen anschaulischen Beweis geliefert. Auch ich kann mich immer mal irren, aber wer weiterhin behauptet, dass 150kg als Ergebnis falsch ist und dabei keine Aussage darüber trifft, warum mein Beweis falsch sein soll, den erkläre ich für mich persönlich als unzurechnungsfähig :mrgreen:
 
Die 150kg sind korrekt.

97% Wasser = 100kg = 3kg Festmasse (3%)
98% Wasser = 150kg = 3kg Festmasse (2%)

Die % Angabe des Wassergehalts ist nur nebensächlich da man nur gleiches mit gleichem vergleichen kann und von der Festmasse ausgehn muss da sich diese ja nicht ändert.
 
150kg kann doch rein logisch gar nicht hinhauen! Bei 150kg wären 147kg Wasser und 3kg Fruchtfleisch. Wenn von den 147kg jetzt 1% verloren geht, dann wären es immer noch mehr als 145kg Wasser. 101.01kg stimmt also. Muß man ja nur mal gegenrechnen.
 
Absolut richtig diese 150kg!

Es sieht wenn man sich die Aufgabe so ansieht, nur sehr komisch und seltsam aus, weil man sich nicht vorstellen kann, dass 1% Wasserunterschied gleich ein Drittel der Gesamtmasse ausmachen.

(B1) -> 98% Wasser -> 2% Frucht = 3kg Frucht bei 150kg Obst
dann der Transport
(B2) -> 97% Wasser -> 3% Frucht

Also entsprechen die 3kg Frucht von vor dem Transport nach dem Transport 3% der Gesamtmasse. Und wenn 3kg = 3% dann sind 100kg = 100%...

Daher ist 150kg als benötigte Bestellmenge absolut richtig!

(Das Beispiel ist jetzt einfach rückwärts gerechnet. Man kann das ganze selbstverständlich auch einfach umdrehen und von 100kg aus losrechnen. Dann kommt man auch auf 150kg. Ich habe diese Variante nur für das Beispiel unten gewählt.)

Das Ergebnis ist einfach unvorstellbar und der Denkfehler ist halt, dass die Trauben nicht 1% ihrer Masse verlieren sondern der Wasseranteil sich um 1% ändert. Das ist etwas komplett anderes.



Hier mal ein Beispiel mit Rosinen:

Wikipedia besagt, dass Rosinen 20% Feuchtigkeit (eig. 15-25%) besitzen. Weintrauben besitzen 80% Feuchtigkeit (laut Wikipedia).

Nehmen wir hier wieder unsere 150kg Weintrauben.
Davon ist 80% Wasser, also 120kg. -> 30kg sind also Frucht.

Die Fruchtmenge bleibt ja auch beim Trocknen gleich, also:

30kg Frucht entsprechen 80% des Gesamtgewichts der Rosinen (weil die restlichen 20% ja das Restwasser sind).
Also sind das am Ende 37,5kg Rosinen:

30kg = 80%
0,375kg = 1%
37,5kg = 100%

Also um genau zu sein ein Viertel des Traubengewichts ist am Ende in der Rosine noch drin.

Dieses Ergebnis ist viel eher zu glauben als das erste.

Anteil Frucht hinterher / Anteil Frucht vorher

80 / 20 = 4

3 / 2 = 1,5

Es ist zwar am Ende nur 1% Unterschied, der macht aber einiges aus. :)

Vielleicht wurden andere Zweifler jetzt überzeugt.

-Flori-
 
100 kg Beeren bestehen aus 98kg Wasser und 2kg Fruchtfleisch.
Wenn 1% Wasser verloren geht, haben wir noch 97kg Wasser und 2kg Fruchtfleisch. Macht also nur noch 99kg. Und du willst mir jetzt erzählen, daß ich 150kg brauche um am ende auf 100kg zu kommen?
 
Es geht nicht darum, dass 1% Wasser verloren geht, sondern dass der Anteil des Wassers an der Gesamtmasse um 1%-Punkt sinkt.

Aber schauen wir doch mal.
Wir tuckern mit 150 kg los. Das sind 147 kg Wasser (98% ) und 3 kg "Trockenmasse".
Wenn wir ankommen, haben wir immer noch 3 kg Trockenmasse, die jetzt aber 3% des Gesamtgewichts ausmachen. Wenn 3 kg = 3% sind, dann sind 100kg = 100%.
Also sind am Zielhafen noch 100kg Beeren da, bestehend aus 97kg Wasser und 3kg Trockenmasse.

Die Antwort 150kg ist demnach richtig
 
98 % Wasser = 100 Kg Beeren

Durch 98 % mal 97 % = 98,979 Kg Beeren kommen also an.

Wenn man 100 Kg Beeren verkaufen will muss mal also:

100/98,979 =101,03 Kg Beeren kaufen.

1,0103 Kg Beeren = 98% Wasser

Durch 98 % mal 97 % = 1,00000

So würde ich das machen!

*******************************
Edit:

Oder noch einfacher:

100 KG Beeren haben 97% Wasser

100 KG Beeren durch 97% Wasser mal 98% Wasser = 101,0309
 
Wollen wir's mal komplett verwirren? :mrgreen:
birnchen schrieb:
101.01kg stimmt also. Muß man ja nur mal gegenrechnen.
Zum Vergrößern anklicken....
Neee, beide Antworten sind falsch! :biggrin:

101,01 erschein auf den ersten Blick richtig. Jedoch wird hier irrtümlich davon ausgegangen, dass die ganze Ware 1% Masse verliert. Es liegen also schon ganz falsche Voraussetzungen vor. Denn nur: Vom Wasseranteil (98%) verschwindet 1% und dass lässt sich mit einem lustigen Dreisatz berechnen.

97 ... 98
--- = ---
100 ... x

x = 98*100/97

Also: x = 101,0309 :dance:


Klingt gut, oder? :D
Aber is natürlich völliger Quatsch. 150kg stimmt schon. Wurde ja auch schon mehrfach gut erklärt.
 
simbaya:

Du tuckerst also mit 101,0309 kG Beeren los. Das sind
99,01 kg Wasser und 2,02 kg Trockenmasse.
Am Ziel hast Du dann noch 97,98 kg Wasser und 2,02 kg Trockenmasse.

Wasseranteil: 97,98% an der Gesamtmasse. Das entspricht nicht der Ausgangsfrage
.
 
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