Mathe Für was braucht man Sachen wie Quadratische Funktionen, Polynomdivison, Newtonsches Annäherungsverfahren?

[wullxz]

Für was braucht man Sachen wie Quadratische Funktionen, Polynomdivison, Newtonsches Annäherungsverfahren?

Moin,

erst mal vorweg: Ich bin niemand, der sagt "Wofür brauch ich das? Hab ich kein Bock drauf!", sondern interessiere mich sehr für Mathematik (und Physik, Informatik etc.).

Ich mache zurzeit mein Fachabi nach und werde wahrscheinlich auch das zweite Jahr der BOS (Berufsoberschule) dranhängen um das reguläre Abi zu erreichen. In unserem Matheunterricht haben wir bis jetzt Themen wie ganzrationale quadratische Funktionen (gebrochen rationale kommen noch) und in diesem Zusammenhang schon Verfahren wie die Polynomdivision und das Hornerschema durchgenommen (Newtonsches Annäherungsverfahren kommt noch).

Ich würde gerne wissen, in welchen Bereichen das später praktisch angewandt werden kann. Eventuell ist da ja auch etwas dabei, was ich mir für meine berufliche Zukunft vorstellen könnte *g*

 

[Herzoegchen90]

Generell wird "höhere" Mathematik kaum irgendwo gebraucht, zumindest in normalen handwerklichen und kaufmännischen Berufsbildern nicht.
Wenn man allerdings technisch-konstruierende Studiengänge wie bspw. Architektur, Maschinenbau, Informatik etc. studiert und später auch in diesen Bereichen tätig ist, dann wird man um Sachen wie Funktionen, Statik und Stochastik etc. nicht drum herum kommen.

 

[wullxz]

Ich habe vor Informatik zu studieren (welchen Studiengang genau weiß ich noch nicht - Wirtschaftsinformatik habe ich aber schon ausgeschlossen ).

Ich mache mir gerne Gedanken über mathematische Probleme, würde mir aber auch gerne um reale Probleme und wie man sie mathematisch löst Gedanken machen. Dazu müsste ich aber wissen, für was man den Mathe-Stoff, den wir im Unterricht lernen, braucht

Einfachstes Beispiel wären bei linearen Gleichungssystemen z.B. das Ausrechnen von Spritverbrauch auf einen bestimmten Weg (f(x in km) = x * 7l/100km) oder die Schnittpunkte von zwei Handytarifen mit unterschiedlicher Grundgebühr und Minutenpreis.

 

[Smssam]

Bei wirtschaftlichen Anwendungen besteht oftmals die Erlösfunktion aus ganzrationale Funktion des 3. Grades. Ansonsten spielen diese noch eine ganz große Rolle im technischen Bereich, aber auch im geometrischen. Kommt ganz darauf an, was man später macht

 

[wullxz]

Danke für dein Beispiel, Smssam. Ich hab die Erlösfunktion mal gegoogled und bin beim Ertragsgesetz (https://de.wikipedia.org/wiki/Ertragsgesetz) gelandet. Das ist das, was du meintest, oder? Ich war zuerst bei der Erlösfunktion (https://de.wikipedia.org/wiki/Erlösfunktion), aber das Beispiel im Wiki-Artikel ist linear.

Weiß jemand noch konkrete Beispiele aus der Informatik oder der Physik?

Laut unserem Mathe-Buch kommen noch Folgen und Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung, Vektoren und Komplexe Zahlen. Ich werde damit wahrscheinlich noch nicht viel Anfangen können, würde aber trotzdem gerne Beispiele sehen, wie diese Themen in der Praxis genutzt werden.

 

[Marty]

Ganz einfach: Gar nicht, wenn Du nicht Lehrer oder Physiker wirst.

Ich habe das ganze Zeug in 20 Jahren als Informatiker nicht benötigt, ich benutze max. Dreisätze

Fazit: Für das Leben lernen wir bis zur 9. Klasse, danach lernen wir nur noch für die Schule.

Marty

 

[wullxz]

Was machst du denn als Informatiker? Warst du auf der FH oder der Uni?

(Mir hat man gesagt, dass auf der Uni eher Wissenschaftliches und auf der FH eher Praxisorientiertes unterrichtet wird - ich vermute, dass man die o.g. Themen eher im wissenschaftlichen Bereich braucht)

 

[Marty]

Was machst du denn als Informatiker?

Ich arbeite als Systemadministrator (wenn man das, was ich mache, wirklich in ein Berufsbild pressen will )

Warst du auf der FH oder der Uni?

Weder noch, das Studieren habe ich ausgelassen (und bis heute nur bereut, dass ich nicht so lange Freizeit genossen habe wie meine Kollegen)

Marty

 

[wullxz]

Als Admin habe ich auch schon gearbeitet. Ich habe eine Ausbildung zum IT-Systemkaufmann hinter mir, habe aber fast ausschließlich Technik gemacht (VMware Infrastrukturen, Windows-Server Betriebssysteme, Active Directory und so weiter). Bis jetzt habe ich die Mathe-Themen dort auch nicht gebraucht.

Aber ich denke, es würde mir Spass machen, wissenschaftlich zu arbeiten und möchte deshalb auch auf die Uni. Und da werde ich das alles wahrscheinlich brauchen... Ich würde nur gerne wissen, wo man das später anwenden kann...

Wenn ich was lerne versuche ich gerne die Verbindung zur Realität herzustellen. Z.B. überlege ich seit wir Statik und Festigkeitslehre machen immer wieder wie Kräfte wirken, und versuche mir im Kopf grob einen Rechnungsweg zu bilden.
Solche Zusammenhänge würde ich auch gerne für die o.g. Mathe-Themen herstellen können...

Im Unterricht hatten wir mal ein Beispiel einer Brücke mit Parabelförmigem Gerüst an dem wir ausgerechnet haben, wie hoch die Brücke ist (Scheitelpunkt), und an welchem Punkt sie auf der anderen Seite wieder im Boden bzw. im Fundament verschwindet (Nullpunk).


Edit: Auch hier wieder ein negativer Reno. Was bitte ist an diesem Beitrag "sehr schlecht"??? @Bewerter: eine Begründung wäre was feines gewesen - aber dazu fehlt dir anscheinend etwas.

 

[kellerlanplayer]

In der Spieleprogrammierung, könntest du sowas zum Beispiel gebrauchen (Statik und Co...).

Ansonsten wirst halt einfach nur damit konfrontiert um zu lernen auch komplexe Sachverhalte zu meistern.

 

[DaPhreak]

Ich würde gerne wissen, in welchen Bereichen das später praktisch angewandt werden kann. Eventuell ist da ja auch etwas dabei, was ich mir für meine berufliche Zukunft vorstellen könnte *g*

So direkt wirst Du das nicht finden, da muss ich Dich enttäuschen. Gibt leider keinen Berufs-Horner-Schema-Anwender. Meiner Meinung nach ist der Zweck des ganzen hauptsächlich Methodik und abstraktes Denken.

Am Ende wirst Du für alle "Anwendungsfälle" von mathematischen Konzepten irgendwo eine maßgeschneiderte Lösung finden, die Du direkt benutzen kannst ohne zu wissen wie sie intern funktioniert. Für einen Großteil der Aufgaben ist es im Grunde vollkommen ausreichend wenn man diese Werkzeuge bedienen kann.

Die Frage ist nur, was wenn Dir ein Problem begegnet, was in kein vorgefertigtes Schema passt, beispielsweise weil es eben wirklich komplett neu ist? Dann kann der geübte abstrakte Denker es mindestens auf Elementarprobleme zurückführen und mehrere Werkzeuge zusammenstecken um zu einer Lösung zu kommen. Der noch geübtere Denker kann sich auch direkt ein maßgeschneidertes Werkzeug bauen.

Wenn Du einmal gesehen hast, wie die grundlegende Methodik ist um sich Dinge wie das von Dir genannte Horner-Schema selbst herzuleiten, dann kannst Du Dir für Dein neues Problem leicht ein wullxz-Schema bauen.

Insofern ist Deine Frage nach dem Berufsbild wohl eher damit zu beantworten ob Du lieber jemand bist der lernt wie man Werkzeuge im Werkzeugkasten benutzt oder jemand der weiß wie man neue Werkzeuge erschafft.

 

[wullxz]

Danke für Deine aufschlussreiche Antwort, DaPhreak.

Ich denke, ich bin jemand, der gerne neue Werkzeuge schmiedet. Aber dazu muss ich noch viel lernen

Deiner Antwort zufolge scheint es mir die Beste Übung zu sein, jetzt schon zu versuchen, die Mathe-Themen und vielen anderen Themen aus den anderen Technik-Fächern, ohne gegoogle und Hilfsmittel zu verstehen, oder?

Ich würde nach meinem Abi gerne Informatik studieren. Was genau weiß ich leider noch nicht. Kennst Du Studiengänge, die Mathematik und Informatik vereinen? Ich bin da zurzeit noch etwas ratlos :/

 

[DaPhreak]

Deiner Antwort zufolge scheint es mir die Beste Übung zu sein, jetzt schon zu versuchen, die Mathe-Themen und vielen anderen Themen aus den anderen Technik-Fächern, ohne gegoogle und Hilfsmittel zu verstehen, oder?

Abstraktes Denken schulen. Weg vom "Formeln lernen" um dann in selbige Einzusetzen, hin zum Herleitung verstehen. Mein Mathe-Lehrer hat damals immer gesagt ein Tafelwerk braucht kein Mensch die paar Dinge die da drin stehen hat man sich am Ende schnell selbst hergeleitet. Ich denke er hat damit (bewusst) übertrieben, aber heute verstehe ich wie er es gemeint hat.

Fragt man heute einen Viertklässler was die Fläche eines Rechtecks ist sagt er wenn man Glück hat a mal b. Das ist aber eben leider Formel auswendig gelernt und nicht Konzept verstanden, was man schnell merkt wenn man weiter fragt. Dass das Konzept eigentlich ist, das Rechteck in viele kleine Quadrate zu zerlegen, die alle eine Einheitsfläche haben und dann zu zählen wieviele da rein passen, das wäre viel besser. Dann kommt man nämlich auch sofort wieder darauf, dass man dazu eben a mal b nehmen muss.

Triviales Beispiel aber erweiterbar auf viele Probleme.

Ich würde nach meinem Abi gerne Informatik studieren. Was genau weiß ich leider noch nicht. Kennst Du Studiengänge, die Mathematik und Informatik vereinen? Ich bin da zurzeit noch etwas ratlos :/

Öhm, ein Informatikstudium ist so weit wie ich das weiß zu mindestens 80% ein Mathematikstudium, wenn wir jetzt von Uni reden (FH weiß ich nicht). Wieviel mehr Mathe brauchst denn da noch?

 

[wullxz]

Abstraktes Denken schulen. Weg vom "Formeln lernen" um dann in selbige Einzusetzen, hin zum Herleitung verstehen.

Jau, so hab ich das gern
Ich kann's nicht leiden stur auswendig zu lernen. Ich bilde lieber logische Zusammenhänge und kann mir während der Arbeit notfalls auch mal einen Lösungsweg herleiten. (In der Realschule habe ich deswegen aber mal trotz richtigem Ergebnis und richtiger Methode 0 Punkte bekommen weil wir diese Methode noch nicht hatten - doof :/)

Öhm, ein Informatikstudium ist so weit wie ich das weiß zu mindestens 80% ein Mathematikstudium, wenn wir jetzt von Uni reden (FH weiß ich nicht). Wieviel mehr Mathe brauchst denn da noch?

Naja, 80% wird wohl genügen *g*

 

[Drrichardfahrer]

Fazit: Für das Leben lernen wir bis zur 9. Klasse, danach lernen wir nur noch für die Schule.

Marty

Das finde ich nicht so. Durch diese komplexen mathematischen Berechnungen und Überlegungen wird nämlich dein vernetztes Denken geschult. Und das widerum brauchst du dann in vielen anderen (auch nicht mathematischen) Bereichen...

Man lernt also quasi, um andere Dinge dann besser/leichter umsetzen zu können.

 

[winstown]

Früher haben die gelehrten sowas auch unter anderem gebraucht, um z.B. den Inhalt/Volumen einer Amphore auszurechnen <- Rotationsvolumen

 

[DaPhreak]

Früher haben die gelehrten sowas auch unter anderem gebraucht, um z.B. den Inhalt/Volumen einer Amphore auszurechnen <- Rotationsvolumen

Das mag sein aber wenn man heute solche Beispiele bringt wirkt das sehr schnell wieder sehr akademisch. Braucht man sowas heute wirklich?

Denkbare Antworten wären: "Wenn ich wissen will wieviel reinpasst nehme ich eben einen Messbecher." Oder sogar: "Und wenn ich selbst ein Gefäß bauen will, was ein bestimmtes Fassungsvermögen hat, mache ich das heutzutage eh mit einem geeigneten CAD-Programm, was mir das Volumen gleich anzeigt."

Beide Antworten sind vollkommen korrekt. Insofern kann man leicht sagen sowas braucht man heute im Alltag nicht mehr.

Mein Argument ist eben, dass das stimmt solange man geeignete Werkzeuge zur Verfügung hat (Messbecher, CAD-Software) und weiß wie man diese verwendet, was weitestgehend ohne Mathematik geht. Das scheitert spätestens dann wenn man ein Problem lösen muss für, dass es keine fertige Lösung gibt. Dann kann man mit ein bisschen abstrakem Denken aus bestehenden Werkzeugen ein neues zusammenbauen (Volumenformel irgendwo nachschlagen und den PC berechnen lassen) oder gar ein ganz neues Werkzeug bauen (Volumenformel für einen Nicht-Standard-Körper selbst herleiten). Dazu muss man aber verstanden haben wo die ganzen Formeln herkommen und das ist der Grund dafür, dass wir sowas lehren. Alles nur Methodik und abstraktes Denken.

 

[knuppel]

Natürlich braucht man manche Sachen aus der Schule nicht mehr, auch wenn man sie vielleicht jeden Tag in irgendwelchen Geräten anwendet. Dennoch ist es wichtig, dass dieses Wissen "weiter Vererbt" wird an die nächsten Generationen. Sonst schwindet irgendwann dieses Wissen und wenn zum Beispiel auf einmal alle Computer und Maschinen kaputt gehen, weiß niemand mehr wie sie eigentlich funktioniert haben (war vielleicht ein komisches Beispiel). Ich denke mal da kann man noch weitere Beispiele aufzählen.

Mathematik, Physik und CO. kann man mit dem Geschichtsunterricht vergleichen, man muss das Wissen, dass sich die Menschheit zusammengetragen hat an die nächsten Generationen weitergeben.

Ich mache gerade meinen Techniker, in Regelungstechnik nehmen wir gerade die Laplace Transformation durch. Durch die Laplace Transformation konnten zum Beispiel einfache Formeln wie die des Scheinwiderstandes hergeleitet werden. Auch ein Beispiel, für was man das alles braucht.

 

[winstown]

Das mag sein aber wenn man heute solche Beispiele bringt wirkt das sehr schnell wieder sehr akademisch. Braucht man sowas heute wirklich?

Denkbare Antworten wären: "Wenn ich wissen will wieviel reinpasst nehme ich eben einen Messbecher." Oder sogar: "Und wenn ich selbst ein Gefäß bauen will, was ein bestimmtes Fassungsvermögen hat, mache ich das heutzutage eh mit einem geeigneten CAD-Programm, was mir das Volumen gleich anzeigt."

Beide Antworten sind vollkommen korrekt. Insofern kann man leicht sagen sowas braucht man heute im Alltag nicht mehr.

Mein Argument ist eben, dass das stimmt solange man geeignete Werkzeuge zur Verfügung hat (Messbecher, CAD-Software) und weiß wie man diese verwendet, was weitestgehend ohne Mathematik geht. Das scheitert spätestens dann wenn man ein Problem lösen muss für, dass es keine fertige Lösung gibt. Dann kann man mit ein bisschen abstrakem Denken aus bestehenden Werkzeugen ein neues zusammenbauen (Volumenformel irgendwo nachschlagen und den PC berechnen lassen) oder gar ein ganz neues Werkzeug bauen (Volumenformel für einen Nicht-Standard-Körper selbst herleiten). Dazu muss man aber verstanden haben wo die ganzen Formeln herkommen und das ist der Grund dafür, dass wir sowas lehren. Alles nur Methodik und abstraktes Denken.

Recht hast du aber wenn man das so sieht, dann brauchen wir Statik usw. auch nicht mehr.

Um auf das Beispiel mit der Brücke von wull zurückzukommen, denke ich war das eins der wenigen Beispiele die ihm eine gewisse Vorstellung ermöglichen, wofür man die Mathematik, welche er gerade durchnimmt, eigentlich verwenden könnte.

Gruß

 

[Maik]

Unser Mathelehrer sagt, er ist ein Jahr vor der Pension, 99% von dem was Sie hier in Mathe lernen, werden sie später nicht mehr brauchen, außer sie studieren Mathematik oder "das andere hab ich vergessen".

Der Vorteil, Sinn und Zweck liegt darin die Konzentrationsfähigkeit zu steigern. Dieser Zweck macht das Ganze aber wieder durchaus interessant.

P.S.: Bin froh das ich Deutsch als LK habe.