[Physik bzw. Mathe] Gleichung nach t auflösen

[PatrickB]

Hi,

ich übe gerade Physik und zwar das Thema Wechselspannung.
Jetzt habe ich diese Aufgabe:

Zur Zeit t=0 geht die Spannung U(t) mit dem Scheitelwert Û=10V von negativen zu positiven Werden durch null.
a) Wie groß ist bei einer Frequenz von f=50Hz die Spannung nach 2s?
b) Geben Sie die ersten beiden Zeitpunkte an, in denen U=8 V bzw. U=-8V ist.

Also die a) hab ich denke ich schon richtig gelöst:

U(t)=Û*sin(w*t)
U(t)=Û*sin(2*pi*f*t)
U(2)=10V*sin(2*pi*50*2)
U(2)=-9,99V

Nun komme ich aber bei der b) nicht weiter.
So weit habe ichs:

8=10*sin(2*pi*f*t)

Wie kann ich diese Gleichung nach t auflösen, da t ja in einer sinusfunktion steht?


Danke schonmal,

Gruß Patrick

 

[Saralx]

Habe zwar keine Ahnung von Physik aber, ich denke man verwendet die Umkehrfunktion des Sinus, den Arkussinus:

8=10*sin(2*pi*f*t) /10
0,8= sin(2*pi*f*t) / Umkehrfunktion

arcsin(0,8 = (2*pi*f*t)

Klammer auflösen und arcsin mit Taschenrechner ausrechnen (sin^-1 ist das glaube ich)

 

[PatrickB]

Ja, vielen Dank, klappt

 

[Saralx]

Kein Problem, man hilft wo man kann

 

[dubberle]

Öh, es ist sehr spät und ich bin müde, aber ich bin sicher, Du hast a) falsch gerechnet .

Die Periodendauer bei 50Hz ist 1/50Hz = 0.02s.
Du hast also alle 0.02s einen Nulldurchgang nach bei steigender Spannung. Da 2s ein ganzzahliges vielfaches von 0.02 (nämlich genau das hunderfache) ist, hast Du auch bei t=2s einen Nulldurchgang bei steigender Spannung.

Und wenn Du Deinen Taschenrechner nicht in Winkelgraden ° rechnen läßt, sondern im Bogenmaß, dann kommt der auch auf das richtige ergebnis...