[Mathe]Ableitung bestimmen ?

[Hamsta]

Ich finde den einen Zettel einfach nicht wieder und so hab ich auch nichts gefunden

Wenn ich z.B. eine Funktion habe f(x)= (1/10)x^5-(4/3)x^3
Wie komme ich dann auf so eine Ableitung ? f '(x)=0,5x^4-4x²

Ich will das nicht ausrechnen mit den vielen Schritten, sondern einfach wenn ich eine Funktion habe, dass ich die gleich ableiten kann.

Wisst ihr wo ich diese Regeln her bekomme ?

 

[BuddyJesus]

f(x) = x^n
f'(x) = n*x^n-1

Sonstige Ableitungsregeln, wie z.B. Kettenregel solltest du bei Google,
oder in deinem Mathematikbuch finden.

 

[Hamsta]

Danke ich hab aber weiter nichts richtiges gefunden oder es ist sehr komisch erklärt..

Ich habe f(x)=(1/4)x^4-4
f'(x)=x^3

Warum ist die Minus 4 jetzt verschwunden ?
normalerweise müsste es ja x^3-4 sein oder nicht ?

 

[blueColt]

-4 ist ne konstante und die fallen beim ableiten/differenzieren weg

 

[sklemm]

Anders ausgedrückt kannst du -4 als -4*x^0 schreiben und dann wieder die Regel anwenden.

 

[Hamsta]

Das heißt jede beliebige Zahl ohne Variable fällt immer weg ?

 

[blueColt]

im Tafelwerk/Formelsammlung solltest du die regeln auch unter "Differenziationsregeln" finden

 

[blueColt]

Das heißt jede beliebige Zahl ohne Variable fällt immer weg ?

ja

z.b.:
f(x)=x²+x+3
f'(x)=2x+1
f''(x)=2
f'''(x)=0

 

[smailies]

Das heißt jede beliebige Zahl ohne Variable fällt immer weg ?

Das Addieren/Subtrahieren einer Konstanten bewirkt anschaulich eine Verschiebung des Schaubildes in y-Richtung. Es ändert aber die Steigung der Kurve nicht. Daher "ja", ein Absolutglied (so heißt das in Mathenesisch) fällt bei der Ableitung weg.