Auch Sekret, also Absonderung, gehört zum Wort Sekretärin.
Von secretus geheim (Geheimschreiber in Rom)
Ich würde sagen, es kommt aus dem Französischen, nämlich von "sécretaire" für Schreiber oder Schriftführer.
Sekretär leitet sich vom lateinischen secretio ab, Sekretärin ist der weibliche Pendant dazu