Der Platz an sich ist nach dem Kurfürsten Karl Theodor benannt. Doch dieser machte sich durch verschiedene Aktionen bei der Bevölkerung unbeliebt: Unter anderem ließ er die Mauern am Stachus niederreißen und verlor im Bayerischen Erbfolgekrieg das Innviertel an Österreich.
Dahingegen schenkte ein Gastwirt namens Mathias Eustachius Föderl seit 1728 in seiner Wirtschaft am Karlsplatz das beliebte Bier aus. Föderl hieß mit Spitznamen "Eustachi". Zu seinen Ehren erhielt seine Wirtschaft den Namen Stachus-Garten oder kurz "Stachus". Den Namen übertrug die Bevölkerung später auf den Platz.
Ergänzung: Föderl hieß mit Spitznamen "Eustachi"
Der Name leitet sich von dem Wirt Eustachius einer Gastwirtschaft Stachusgarten am Platz ab.