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Die Formel für die Fläche eines Ellipsenausschnitts lautet:
A = π × a × b,
wobei a die Länge der großen Halbachse und b die Länge der kleinen Halbachse ist.
Wäre(n) also nur noch ein(ig)e Kleinigkeit(en) zu (er-)klären: Was ist/sind Parameterwinkel? Und wo findet man den/die?
Die Fläche eines Ellipsenausschnitts ergibt sich, indem man zuerst das Produkt aus großer und kleiner Halbachse der Ellipse nimmt, dieses Produkt halbiert und anschließend mit der Differenz der beiden Parameterwinkel multipliziert.
Danach zieht man noch den halben Anteil des Produkts aus großer und kleiner Halbachse ab, multipliziert mit der Differenz der Sinuswerte der doppelten Parameterwinkel.
Ohne weitere Angaben/Annahmen zur Beschreibung des Ausschnittes wird es allenfalls ein heiteres Formelraten, aber keine brauchbare Formel.
PS: Die unten genannte Formel gilt nur für den Sonderfall "Ellipse ohne Ausschnitt", es ist ihre Gesamtfläche.
pi * a * b wobei a und b die kurze und die lange Halbachse sind
