Ihren Namen hat die Straße von dem kleinen Fluss Fleet, der unweit von ihr in die Themse mündet. In früheren Zeiten existierte dort, wo heute die Fleet Street auf die Farringdon Street trifft, eine Brücke über den Fluss. Daher nannte man die Straße anfänglich auch Fleet Bridge Street. Heute verläuft das Gewässer dagegen an dieser Stelle in einem unterirdischen Kanal, der um 1766 ausgehoben wurde. Die Fleet Street existierte bereits zu Zeiten der römischen Herrschaft in Großbritannien, diente damals allerdings noch als Zufahrtsstraße in Richtung London und befand sich außerhalb der zu dieser Zeit noch vergleichsweise kleinen Stadt.