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Am Ende heißt es:
notwendiger Pumpendruck = Ausgangsdruck + Druckverlust Rohrreibung
Hier ein Rechner für die Druckverluste im Rohr:
http://www.druckverlust.de/Online-Rechner/
Den notwendigen Pumpendruck gleichst du dann einfach mit der Pumpenkennlinie ab und siehst dann auch direkt die Fördermenge. Werden die 5bar Druck am Ende nicht benötigt, dann ist der Druckverlust im Rohr natürlich der einzige notwendige Druck und über die Pumpenkennlinie siehst du dann direkt den verfügbaren Volumenstrom bei entsprechendem Druck.
Beispiel für Pumpenkennlinie:
http://www.pumpen-experte.de/wp-content/uploads/2013/10/Homa-GPE-60-Graph.jpg
Die Höhe links kann man umrechnen in ~10m=1bar
So und ich hoffe ich habe hier jetzt keinen Fehler reingeschrieben, ist auch schon ein paar Jahre her, dass ich sowas berechnet habe...
Ich mache mal ein Beispiel.
Der Rohrdruckabfall berechnet sich wie folgt:
Delta p = Rohrreibungszahl * (Länge/Durchmesser) * (Dichte/2) * Fließgeschwindigkeit²
Über Bernoulli berechnen wir noch die Fließgeschwindigkeit die erforderlich ist für den gewünschten Wasserdruck (oder umgekehrt):
Druck/(Dichte/2) = Fließgeschwindigkeit²
setzen wir ein:
Delta p = Rohrreibungszahl * (Länge/Durchmesser) * (Dichte/2) * Druck/(Dichte/2)
streichen wir raus:
Delta p = Rohrreibungszahl * (Länge/Durchmesser) * Druck
Wie wir sehen ist die Rohrreibung dann natürlich vom gewünschten Druck auch noch abhängig.
Natürlich müssten wir für die Rohrreibungszahl jetzt noch die Reynoldszahl berechnen, das schreibe ich aber jetzt nicht auch noch auf.
Du willst also nicht die Leistung einer Pumpe berechnen sondern die notwendige Pumpenleistung um eine Flüssigkeit über 100m zu pumpen.
Relevant für die Berechnung ist:
Dichte der Flüssigkeit
Rohrlänge
Rohrinnendurchmesser
Oberflächenbeschaffenheit Rohrinnenseite
gewünschte Fließgeschwindigkeit oder
gewünschter Wasserdruck am Ende
Im Endeffekt berechnest du die Reibungsverluste der Flüssigkeit die u.a. abhängig ist von der Geschwindigkeit. Das ziehst du vom gewünschten Wasserdruck ab und fertig.
schau mal da nach, vllt findest du da die optimale Lösung für dich
www.schweizer-fn.de/pumpe/leistung/leistung.php#pumpe_ber
