Seit 1950 war Blüm Mitglied der CDU. Hier engagierte er sich vor allem in den Sozialausschüssen der CDA, deren Hauptgeschäftsführer er von 1968 bis 1975 und deren Bundesvorsitzender er von 1977 bis 1987 war. Von 1969 bis 2000 saß er im CDU-Bundesvorstand.
Von 1987 bis 1999 war Blüm Landesvorsitzender der CDU NRW.
Von 1981 bis 1990 und erneut von 1992 bis 2000 war Blüm zusätzlich stellvertretender Bundesvorsitzender der Partei.
Von 1972 bis 1981 und von 1983 bis 2002 war er MDB, und von 1981 bis 1982 stellvertretender Fraktionsvorsitzenderder CDU/ CSU, und von 1981 bis 1982 Mitglied des Abgeordnetenhauses von Berlin, und dort Senator für Bundesangelegenheiten.
Ab 4. Oktober 1982 bis zum 26. Oktober 1998 Bundesminister für Arbeit und Sozialordnung.
Er war 16 Jahre Minister für Arbeit und Soziales - darüber hinaus war er ein absoluter Ehrenmann. R. I. P.
u.a. Bundesminister für Arbeit und Sozialordnung in die Bundesregierung