Ich denke mal das hat damit zu tun, dass das Lamm damals das "Standard"-Opfertier war.
Das Osterlamm bzw. Lamm Gottes (lat. Agnus Dei) ist ein Symbol Jesu Christi bzw. der Auferstehung. Im Alten Testament ist es noch Opfertier beim Pessach-Fest, im Neuen Testament trägt es die Sünden der Welt mit sich fort (Johannes-Evangelium) bzw. ist Sinnbild des Neuen Jerusalem (Johannes-Offenbarung). Heute ist es vor allem als Speisenweihe zu verstehen - und wird dafür zum Beispiel gebacken.
Weitere Informationen sind hier zu finden: https://de.wikipedia.org/wiki/Agnus_Dei