Der Nachname richtet sich am Vornamen des Vaters aus. Wenn ein Mann Sigurd mit Vornamen heißt, heißt sein Sohn mit Nachnamen Sigurssson und seine Tochter Sigurddottir.
Der Nachname setzt sich aus dem Vornamen des Vaters und der Endung "-son" für Sohn oder "-dottir" für Tochter zusammen. Damit ändert sich der Nachname meist mit jeder Generation und er ist kein klassischer Familienname.
Das isländische Telefonbuch ist deshalb auch nach Vornamen sortiert.