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Die Normalverteilung ist eine wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Statistik. Sie hat die Form einer symmetrischen, glockenförmigen Kurve, die um den Mittelwert μμ zentriert ist. Die Breite der Kurve wird durch die Standardabweichung σσ bestimmt, die angibt, wie stark die Werte streuen.
Etwa 68 % der Werte liegen innerhalb von μ±σμ±σ, rund 95 % innerhalb von μ±2σμ±2σ und fast 99,7 % innerhalb von μ±3σμ±3σ (3-Sigma-Regel). Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist:
f(x)=1σ2πe−(x−μ)22σ2f(x)=σ2π1e−2σ2(x−μ)2
Die Normalverteilung beschreibt viele natürliche Phänomene wie Körpergrößen oder Messfehler und ist Grundlage vieler statistischer Methoden.
Die Normalverteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, deren Graph die charakteristische glockenförmige Kurve zeigt, symmetrisch um den Mittelwert μ.
Die Normalverteilung unterstellt eine symmetrische Verteilungsform numerischer Daten und wird auch gaußsche Glockenkurve genannt.
