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Jeder stetig gekämmte Igel hat mindestens eine kahle Stelle.
Aus dem so genannten Satz vom (gekämmten) Igel folgt auch, dass es auf der Erde immer einen Ort gibt, an dem es vollkommen windstill ist. Oder dass man für die Kernfusion einen donutförmigen Aufbau braucht.
es ist unmöglich, die Haare so zu kämmen, dass kein Wirbel entsteht.
Der Satz vom Igel (auch als Satz vom gekämmten Igel bekannt, im Englischen hairy ball theorem) oder Problem des globalen Windes ist ein Resultat aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialtopologie. Diese Aussage wird auch Satz von Poincaré-Brouwer genannt, da Luitzen Egbertus Jan Brouwer diesen 1912 mit Hilfe des Satzes von Poincaré bewiesen hat.
Nun sagt der Satz vom Igel Folgendes aus: Auf einer Kugel kann es kein stetiges Vektorfeld geben, das nirgendwo null ist. Oder anders ausgedrückt: Jeder stetig gekämmte Mensch hat an mindestens einem Punkt eine Glatze.
Eine solche kahle Stelle wird auch als „Glatzpunkt“ bezeichnet.
Aus dem gleichen Grund kann prinzipiell nicht überall auf der Erde zugleich Wind wehen – es muss auf der Oberfläche eines dreidimensionalen kugelförmigen Planeten immer windstille Stellen geben (daher auch die Bezeichnung: Problem des globalen Windes). Eine ebene Fläche kann dagegen problemlos stetig ohne kahle Stellen gekämmt werden; ebenso ein Torus.
Der Satz vom Igel, auch Igelsatz oder Satz vom gekämmten Igel, englisch Hairy ball theorem, ist ein Resultat des mathematischen Teilgebiets der Topologie.
