Was ist das Barbier-Paradoxon?

Das Barbier-Paradoxon ist ein klassisches logisches Paradoxon, das von dem Philosophen und Mathematiker Bertrand Russell formuliert wurde. Es illustriert auf anschauliche Weise Probleme, die durch Selbstbezüglichkeit in Definitionen entstehen können.

Das Paradoxon lautet so:

Stell dir einen Barbier vor, der in einem Dorf lebt und die folgende Regel hat:
Der Barbier rasiert genau diejenigen Männer im Dorf, die sich nicht selbst rasieren.

Die Frage ist nun:
Rasiert der Barbier sich selbst?

• Wenn der Barbier sich selbst rasiert, dann gehört er zu den Männern, die sich selbst rasieren. Nach der Regel darf er diese aber nicht rasieren. Also kann er sich nicht selbst rasieren.
• Wenn er sich aber nicht selbst rasiert, dann gehört er zu den Männern, die sich nicht selbst rasieren. Nach der Regel müsste er sich selbst rasieren. Also muss er sich rasieren.

Diese beiden Aussagen widersprechen sich, sodass die Frage nicht beantwortet werden kann, ohne in einen Widerspruch zu geraten.