Was bezeichnet man als Diagonalmatrix?

storabird21. Februar um 23:46

Was bezeichnet man als Diagonalmatrix?

DiagonalmatrixBegriffserklärung
 

Antworten

69wolle22. Februar um 00:171x hilfreich

Eine Diagonalmatrix ist eine quadratische Matrix, bei der alle Elemente außerhalb der Hauptdiagonale Null sind und die somit allein durch ihre Hauptdiagonale bestimmt wird.

bekatronic22. Februar um 00:030x hilfreich

Hier wird es etwas knifflig für alle Mathe-Fans: Eine Diagonalmatrix ist eine quadratische Matrix, bei der alle Einträge außerhalb der Hauptdiagonale (von links oben nach rechts unten) Null sind. Die Elemente auf der Hauptdiagonale können beliebige Werte annehmen. Sie vereinfacht Berechnungen wie Determinanten, Inversen und Potenzen erheblich. Wikipedia +5Wichtige Merkmale und Eigenschaften:

  • Struktur: .
  • Eigenwerte: Die Einträge auf der Hauptdiagonale sind direkt die Eigenwerte der Matrix.
  • Determinante: Das Produkt der Diagonalelemente.
  • Spezialfall: Sind alle Hauptdiagonalelemente gleich, spricht man von einer Skalarmatrix.
 
 

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