Was besagt der Modularitätssatz?

Der Modularitätssatz (früher Taniyama-Shimura-Weil-Vermutung) besagt, dass alle elliptischen Kurven über den rationalen Zahlen modular sind. Das bedeutet, dass jede elliptische Kurve mit einer Modulform korrespondiert, was eine tiefe Verbindung zwischen algebraischer Geometrie und Zahlentheorie herstellt. Dieser Satz war entscheidend für den Beweis von Fermats letztem Theorem.