als Kind habe ich es oft zu hören bekommen, wenn ich nicht schlafen wollte, und habe es und tue es immer noch, an meinen Kids weitergegeben, das wenn sie ins Bett gehen sollen... :-)
Es bedeutet so viel wie:
Nichts, beispielsweise die Meinung anderer, an sich heranlassen, sich also verschließen.
Neben den Bewohnern Schottlands sind Schotten Trennwände. Werden letztere geschlossen, sind die "Schotten dicht", der Raum ist abgeschottet, nichts sollte mehr hinein oder heraus kommen. Im übertragenen Sinn wird dieser Begriff auch für kognitale Fähigkeiten gebraucht. Wer die "Schotten" dichtmacht, nimmt keine Informationen mehr auf, gibt auch keine mehr ab. Ein ähnliches Verhalten beschreibt die "Schmollecke".