Aus der Homepage des deutschen Philologenverbands:
"Der Deutsche Philologenverband (DPhV) ist die Bundes- und Dachorganisation der Philologenverbände in den Bundesländern. Mitglieder sind die Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien, Gesamtschulen, Hochschulen sowie an anderen Bildungseinrichtungen, die auf das Abitur vorbereiten."
Damit können auch Sportlehrer, die an den genannten Einrichtungen arbeiten, Mitglied werden.
weil auch Sportlehrer Lehrer sind
Das ist ein Zusammenschluss von Lehrern an Schulen und anderen Bildungseinrichtungen,
warum also nicht ?