Es gibt 2 Theorien.
Eine Sage führt den Olivenkranz auf Herakles zurück. Dieser gründete die Spiele von Olympia und hatte wohl auch den Olivenbaum nach Griechenland gebracht. Nach dem Wettrennen gegen seine Brüder ehrte er den Sieger mit dem Kotinos und das wurde zur Tradition.
Es hat schon etwas mit einer Gottheit zu tun:
Als Siegespreis gab es für die Ersten Kränze aus den Zweigen eines ganz bestimmten Olivenbaums, der dem Zeus heilig war. In diesem Preis sahen die Athleten ein Zeichen der Zuneigung des Gottes und unsterblichen Ruhm. Kamen die siegreichen Athleten dann in ihren Heimatort, wurden sie dort gefeiert, bekamen Geld, Nahrung und weitere Belohnungen für ihre ruhmreiche Tat.