Ich denke einmal, daß es kein Interesse und keine Notwendigkeit gab diese Stadt wieder aufzubauen...
Weil nachfolgende Zivilisationen keinen Sinn darin sehen, etwas (wie bspw. den babylonischen Staat) wiederaufzubauen, wenn sich schon längst neue Gesellschafts-, Staats- und Kulturformen entwickelt haben.
Wenn es doch geschieht, dann allenfalls in musealer Form (Nachbauten oder Erhaltung der evtl. noch vorhandenen Bausubstanzen bzw. Konservierung von kulturellen Medien wie Schriftstücken etc.) zur Bewahrung der historischen Bildung.
Das war bei der römischen, der griechischen oder anderen Hochkulturen nicht anders - auch bei der mitteleuropäischen Historie käme niemand ernsthaft auf die Idee, zur barbarischen Zeit zurückkehren zu wollen. Dafür werden die jeweiligen Errungenschaften der entsprechenden Moderne dann doch zu sehr geschätzt.
Naja, babylon liegt im heutigen gebiet des Iraq und da hat ma derzeit wohl andere Prioritäten als historische Städte wieder aufzubauen.