Wann wird eine Zahl als superperfekte Zahl bezeichnet?

Eine Zahl wird als superperfekte Zahl bezeichnet, wenn sie die Eigenschaft erfüllt, dass die Summe ihrer Teiler (inklusive der Zahl selbst) wiederum eine perfekte Zahl ist.

Genauer gesagt: Eine Zahl nn ist superperfekt, wenn

σ(σ(n))=2n,σ(σ(n))=2n,

wobei σ(n)σ(n) die Summe aller positiven Teiler von nn ist.

Das bedeutet, dass die Summe der Teiler von nn eine perfekte Zahl ist, deren Teilersumme wiederum genau das Doppelte von nn ergibt.

Superperfekte Zahlen sind eine Erweiterung des Konzepts der perfekten Zahlen und sind sehr selten.

Ein Beispiel ist die Zahl 2, da die Summe ihrer Teiler 1+2=31+2=3 ist, und die Summe der Teiler von 3 ist 1+3=41+3=4, was 2×22×2 entspricht.