Dürfen darf jede Stadt eine, das scheitert nur an den Finanzen
Das ist nicht bundeseinheitlich definiert. Z.B in Hessen, Thüringen und Baden Württemberg ist in Städten mit mehr als 100000 Einwohnern eine Berufsfeuerwehr gesetzlich vorgeschrieben. Ansonsten dürfte es eher eine Frage des Geldes und des wollens sein, ob sich eine Stadt eine Berufsfeuerwehr leistet.
Das ist weniger eine Frage des Dürfens als eine des Müssen. In einigen Bundesländern liegt die Grenze bei 100.000 Einwohnern, ab der eine Stadt eine Berufsfeuerwehr haben MUSS.