Mathe Wahrscheinlichkeitsrechnung

[Benutzer-6744]

Hi,

kurze Frage:

ich ziehe zwei Karten aus einem Kartendeck mit 52 Karten (also 2-A)

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für AK (oder KA, ist in diesem Fall irrelevant)?
A = Ass
K = König

4/52 * (4/51) ?

Damit komme ich auf 7,8% .. was ja Stuss ist.. habs eben mal gegoogelt.. Ergebnis ist: 1,2%
Aber ich wüsste gerne nen Rechenweg..

LG

edit: Ich bin schon länger ausm Matheunterricht raus

 

[Turuf]

Ähm ja, würde es jetzt folgendermaßen rechnen:

4/52 (chance auf könig) * 4/51 (chance auf ass) * 2 (reihenfolge egal) = 0.012066365


edit: ansonsten kannst du es auch anders berechnen über Laplace, da du weißt, dass die wahrscheinlichkeiten für ein ereignis xy für alle karten gleich groß sind.

sprich damit hättest du dann 4*4*2 möglichkeiten, bei den ersten 2 karten eine kombination aus ein könig + und ass zu erhalten, da es 4*4 möglichkeiten für könig + ass und aber auch 4*4 möglichkeiten für ass + könig (also andere reihenfolge) gibt, insgesamt dafür also 4*4*2 = 32 Möglichkeiten.

diese 32 dividierst du dann durch alle möglichkeiten (laplace halt), die 52*51 = 2652 sind.

=> 32/2652 = 0,012066365

 

[Benutzer-6744]

Danke

LG

 

[Avire]

Ah da wir schon hier sind hätte ich auch eine kurze frage:

Wie kann ich das "!" (Begriff fällt mir grad nicht ein)

Umschreiben für den Taschenrechner?

z.B. für Lotto müsste ich ja dann:

rechnen. Kann mir das einer kurz sagen?

 

[wusseler]

! ist die Fakultät, sollte auch auf jedem Schultaschenrechner zu finden sein.


"Unter der Fakultät einer Zahl versteht man das Produkt einer Zahl mit allen
natürlichen Zahlen, die kleiner als die Zahl sind: n! = n * (n-1) * (n-2) ..
Beispielsweise ist die Fakultät von 5 gleich 120: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1.
Das Formelzeichen der Fakultät ist das Ausrufezeichen (!)."
Quelle: https://www.javascript.martin-steen.de/fakultaet/

 

[Avire]

Kannste mir noch sagen welche von diesen Tasten die Fakultät ist?

 

[wusseler]

Menü...Sonderzeichen, da sollte es zu finden sein (als Ausrufezeichen).
Zumindest bei meinem TI nspire CAS.

 

[deruppert]

Gehst auf die Taste [PRB], und dann müsste das Ausrufezeichen als 3. von links erscheinen

 

[Avire]

Vielen dank ihr beiden

 

[Schruppinator]

Bei gerade dieser Berechnung kann man aber auch immer schön massig kürzen, so das man das "!" gar nicht ausrechnen braucht eigentlich...

die 43! im Nenner kürzen schon mal die 43! im Zähler. Bleibt also nur zu rechnen
49*48*47*46*45*44 / 720

Das ist natürlich der erste und einfachste Schritt, wo man nicht viel im Kopf rechnen muss. Wenn man nun noch flott ist findet man sicher noch mehr Kürzmöglichkeiten

Oft bleibt noch was viel einfacheres dabei stehen

 

[ice-breaker]

Viele Taschenrechner können das auch direkt so rechnen, ich habe eine Taste dafür: 49 nCr 6
und fertig

 

[Black-Horse]

Es geht doch viel einfach, du hast bei der ersten Karte 1 von 8 Möglichkeiten das paar zu bekommen, eins der 4 asse oder eins der 4 Könige. bei der zweiten karte musst du eine der 4 verbleibenden Karten ziehen, also 8/52 * 4/52 , bei karten wird meist keine fakultät oder ähnliches benötigt

 

[Benutzer-6744]

Viele Taschenrechner können das auch direkt so rechnen, ich habe eine Taste dafür: 49 nCr 6
und fertig

joah.. sowas hab ich auch bei mir.. nur keine Batterien mehr für den TR
Eben seit über 1 Jahr nicht mehr gebraucht

LG

 

[marac]

8/52 * 4/52

fast... beim zweiten Zug sind nur noch 51 Karten vorhanden, also 8/52*4/51...