Wahrscheinlichkeitsrechnung Tombola

[Pokergsicht5]

Hi,

ich brauch das zwar nicht zur Schule, aber für mein "Real Life" benötige ich mal die Wahrscheinlichkeitsrechnung, ich kann es aber nicht mit den mir bekannten Methoden lösen.

Ich nehme an einer Tombola teil, in der exakt 6000 Lose vorhanden sind. Jeder konnte so viele Lose davon erwerben wie er möchte, also jedes Los gehört jemanden. Wenn jetzt ein Preis gezogen würde, wäre meine Wahrscheinlichkeit mit 30 Losen ja 0,5 %, etwas zu gewinnen.

Jetzt sind es aber 180 Preise und beim zweiten mal sind nur noch 5999 Lose in der Trommel. Dann nur noch 5998 usw. Wie groß ist meine Wahrscheinlichkeit, einen Preis mit 30 Losen zu gewinnen? Kann das jemand?

 

[marac]

Du willst vermutlich nicht die Wahrscheinlichkeit, dass du genau einen Preis bekommst, sondern mindestens einen, richtig? Wie so oft führt hier der einfachste Weg über das Gegenereignis. Zu berechnen, wie wahrscheinlich du keinen Preis bekommst, ist deutlich einfacher.
Du müsstest also berechnen, wie wahrscheinlich es ist, dass du bei 6000 vorhandenen Losen insgesamt bei 30 mal ziehen 30 von den 5820 Nieten und 0 von den 180 Gewinnen bekommst.
Das heißt, für dein erstes Los hast du 5820 Möglichkeiten, für das zweite noch 5819 und so weiter...
Die Wahrscheinlichkeit für nur Nieten ist also 5820/6000 * 5819/5999 * 5818*5998...
Heraus kommen ziemlich genau 40%, deine Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Gewinn liegt folglich bei 60%.

 

[Worka]

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https://de.wikipedia.org/wiki/Urnenmodell