Mathe Quadratzahlen

[tobomator]

Mir haben es die Dinger wohl angetan.
Ich habe meine kleine mal wieder gefragt, was das Ergebnis von 3 * 7 ist.
Und dann ist mir aufgefallen, dass man auf das selbe Ergebnis kommt, wenn man die 7 zerlegt.
Sowie folgt:

(3*3) + (3*4) = 3*7

klappt ja auch mit 5 * 11 = (5*5) + (5*6) ...

Auch wenns wieder keinen interessiert, aber ok ich habs gepostet

 

[insiderm37]

Auch wenns wieder keinen interessiert...

Wer sagt denn so etwas?

Ich kann gar nicht warten, offline zu gehen und das auszuprobieren!

 

[MrToiz]

Nennt sich übrigens Distributivgesetz

 

[sunnymay]

Oja, lang ist's her, aber irgendwie holt Mathe einen immer wieder ein

Das hat aber mit Quadratzahlen eigentlich nichts zu tun, oder?

Eine Quadratzahl ist eine Zahl, die durch die Multiplikation einer ganzen Zahl mit sich selbst entsteht. Beispielsweise ist 144 = 12 \ 12 eine Quadratzahl.

 

[Totte]

Er meint: man zerlegt die Zahl, sodas der erste Term eine Quadratzahl ergibt und addiert das Produkt des Restes (oder so)
Also x*y = z, da geht auch x² + (x*[y-x]) = z
Da hast du dann die Quadratzahl

 

[sunnymay]

Er meint: man zerlegt die Zahl, sodas der erste Term eine Quadratzahl ergibt und addiert das Produkt des Restes (oder so)

Achso, lol, jetzt hab ich's kapiert

 

[tobomator]

so ungefähr

das wichtigste daran ist, man hat eine Quadratzahl dabei.
Was auch geht oder funktioniert ist:

2*11 = 22

(2*2) + (2*3) + (2*6) = 2*11 = 22

Quasi: 2 + 3 + 6 = 11

Also der Wert 11 kann ja in verschiedene Summanden zerlegt werden. Vll kann man auch mehrere Quadratzahlen finden die zur Lösung mit beitragen, so das aber immer die größere von beiden Zahlen zerlegt in Summanden mit der kleineren Zahl jeweils multipliziert das gleiche Ergebnis bilden!

Wird interessant, wenn die große Zahl eine Zahl ist die das Produkt 2 oder 3 verschiedener Zahlen hat.
Bsp: 12 besitzt teiler [2,3,4,6]
und man nun statt dem Quadrat 2*2 auch ein anderes mit reinsetzen kann wie 3*3 und am ende die rechte Seite addiert die große Zahl ergibt, aber auch am Ende in der Endsumme gleich ist...

(1)² gilt hierbei nicht als Lückenfüller ... sonst wärs ja trivial

 

[sunnymay]

das wichtigste daran ist, man hat eine Quadratzahl dabei.

Bist du sicher? Man muss es doch nur zerlegen können, ob eine Quadratzahl dabei ist, ist doch völlig egal...

Beispiel für eine Zerlegung ohne Quadratzahl:
2*9 = 18
2*(3+6) = 18
2*3 + 2*6 = 18
6 + 12 = 18

 

[tobomator]

nun für mich machte es den Reiz aus, wenn eine Quadratzahl dabei ist. Wer sagt denn, das es so sein muss ...
Aber mit Quadratzahlen kann man einfacher operieren im Computer oder man hat halt nur die einfahcne zahlen und eine Operation (bilde das Quadrat der zahlen und addiere es) um was spezielles damit zu erreichen ...

 

[sunnymay]

Ach okay, dann hab ich dich missverstanden

 

[wusseler]

Spannend, wenn man mit 35 das Wissen der 5. Klasse wiedererwirbt...