PQ-Formelproblem

[8-Ball]

Hi, ich war jetzt einen Tag nicht in der Schule und habe was verpasst...

Könnt ihr mir sagen wie ich diese Aufgabe:

f(x)=x²+3x-10

mit der PQ-Formel lösen kann?

8-Ball

 

[noone]

https://mathe.informatikservice.de/formeln/pq-formel.php

einfach einsetzen..

 

[Johe]

hei,

das ist ganz einfach. in diesem fall ist 3x dein P und -10 dein Q.
nach der pq formel nimmst du nun -P/2 + wurzel aus (-P/2)²-Q oder -P/2 - wurzel aus (-P/2)²-Q. also hier:
-3/2 + wurzel aus 9/4+10 oder -3/2 - wurzel aus 9/4+10. wurzel aus 9/4+10, das ist ja bekanntlich 49/4, ist=7/2.
also hast du zwei ergebnisse:
x=-3/2+7/2 v (oder) x= -3/2-7/2
x=2 v x= -5

 

[k0x.de]

x2 + px + q = 0

PQ-Formel:
x1/2= -(p/2) (+,-) wurzel( (p^2/2) -q )


f(x)=x²+3x-10 -->

p=3;q=-10

dann einsetzen in pq-formel.
Die PQ-Formel kann zwei Lösungen enthalten (x1, x2):

x1= -3/2 + wurzel( 9/4 +10) = -3/2 + 7/2 = 2
x2= -3/2 - wurzel( 9/4 +10) = -3/2 - 7/2 = -5


gruß,
olli

 

[Johe]

@ k0x.de
hast da einen kleinen fehler.
es heisst nicht wurzel( (p^2/2) -q ), sondern (-p/2)^2-q. der ganze p/2 ausdruck muss quadriert werden, wenn du mal nachrechnest ist deine lösung nämlich dann auch falsch.

 

[8-Ball]

uff -.-

Mhh, vielleicht noch eine Aufgabe?
Wäre echt nett!

f(x)=2x²-12x+16

 

[noone]

lern das lieber, die formel ist wichtig..

duch 2 dividieren (weil die gleichung mit x² anfangen muss) und das gleiche machen..

 

[Johe]

f(x)=2x²-12x+16
genauso einfach. als erstes teilst du die gleichung durch zwei, damit du nur x² hast.

f(x)=x²-6x+8
x=3+wurzel aus 9-8 v x=3-wurzel aus 9-8 <=>
x=4 v x=2 => L[x]={2;4}