Hi, wollte euch mal fragen ob meine Mathelösungen richtig sind oder doch nicht so richtig sind.
Nr.1
Ein Sparguthaben von uhrsprünglich 3600€ wurde nach 7 Jahren abgehoben. Es war in dieser Zeit mit Zinseszins auf 4737,35€ angewachsen.
Welchen Zinssatz hatte die Sparkasse gewählt?
Nr2.
Ein Firmenteilhaber scheidet aus der Firma aus und zahlt seinen Anteil in eine Rentenkasse ein, die den Betrag mit 6% verzinst. Wie hoch war der Betrag des Firemenanteils, wenn er 25 J. lang zum Jahresende eine Rente von 65k € beanspruchen kann?
Nr.3
Ein älterer Bruder, der die Firma seines Vaters übernimmt, hat sich verpflichtet, seiner jüngeren Schwester 25 Jahre lang am Anfang jedes Jahres einen Betrag von 5k € zu zahlen. Welchen Betrag müßte er bei 5%iger Verzinsung auf ein Konto einzahlen, um die jährlichen Zahlungen durch einen einzigen Betrag zu ersetzen?
Nr.4
Ein Darlehn von 4k€ soll bei 8,5% Zinsen in jährlich nachschüssige Raten von 1,2k € zurückgezahlt werden. Wann ist das Darlehn zurückgezahlt?
Nr.5
Eine nachschüssig zu zahlende Rente von jährlich 40k€, die bei einer Verzinsung von 5% 10 Jahre lang zu leisten ist, soll in eine 15jährige vorschüssige Rente umgewandelt werden. Wie hoch sind die Raten der neuen Rente?
Nr.6
Jemand zahlt 25 Jahre land einen bestimmten Betrag jährlich nachschüssig auf ein Konto ein, um nach weiteren 5 Jahren, die die angesparte Summe auf dem Konto verbleibt, eine vorschüssige Rente von 25k€ 12 Jahre lang zu erhalten. Wie hoch ist der Betrag, der ursprünglich jährlich eingezahlt wurde, wenn während der gesamten Laufzeit eine Verzinsung von 4,5% vereinbart wurde?
Nr.7
Eine Anleihe in Höhe von 2mio€ wird mit 4% verzinst. Wie lange dauert die Tilgung, wenn jährlich geleichbleibende Annuitäten in Höhe von 250k€ gezahlt werden.
Nr.8
In welcher Höhe kann eine Darlehnschuld aufgenommen werden, wenn sie zu 4% verzinst und in 12 gleichbleubenden Annuitäten in Höhe von 31965,62€ getilgt werden soll?
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Hier zu meinen Lösungen
Nr.1: ~4%
Nr.2 1209560,86 €
Nr.3 73993,21 €
Nr.4 ???
Nr.5 22205,27 €
Nr.6 134422,44 €
Nr7. (habe ich für T1 170000 raus, weiter komme ich leider nicht)
Nr.8 299999,97 €
Nr.1
Ein Sparguthaben von uhrsprünglich 3600€ wurde nach 7 Jahren abgehoben. Es war in dieser Zeit mit Zinseszins auf 4737,35€ angewachsen.
Welchen Zinssatz hatte die Sparkasse gewählt?
Nr2.
Ein Firmenteilhaber scheidet aus der Firma aus und zahlt seinen Anteil in eine Rentenkasse ein, die den Betrag mit 6% verzinst. Wie hoch war der Betrag des Firemenanteils, wenn er 25 J. lang zum Jahresende eine Rente von 65k € beanspruchen kann?
Nr.3
Ein älterer Bruder, der die Firma seines Vaters übernimmt, hat sich verpflichtet, seiner jüngeren Schwester 25 Jahre lang am Anfang jedes Jahres einen Betrag von 5k € zu zahlen. Welchen Betrag müßte er bei 5%iger Verzinsung auf ein Konto einzahlen, um die jährlichen Zahlungen durch einen einzigen Betrag zu ersetzen?
Nr.4
Ein Darlehn von 4k€ soll bei 8,5% Zinsen in jährlich nachschüssige Raten von 1,2k € zurückgezahlt werden. Wann ist das Darlehn zurückgezahlt?
Nr.5
Eine nachschüssig zu zahlende Rente von jährlich 40k€, die bei einer Verzinsung von 5% 10 Jahre lang zu leisten ist, soll in eine 15jährige vorschüssige Rente umgewandelt werden. Wie hoch sind die Raten der neuen Rente?
Nr.6
Jemand zahlt 25 Jahre land einen bestimmten Betrag jährlich nachschüssig auf ein Konto ein, um nach weiteren 5 Jahren, die die angesparte Summe auf dem Konto verbleibt, eine vorschüssige Rente von 25k€ 12 Jahre lang zu erhalten. Wie hoch ist der Betrag, der ursprünglich jährlich eingezahlt wurde, wenn während der gesamten Laufzeit eine Verzinsung von 4,5% vereinbart wurde?
Nr.7
Eine Anleihe in Höhe von 2mio€ wird mit 4% verzinst. Wie lange dauert die Tilgung, wenn jährlich geleichbleibende Annuitäten in Höhe von 250k€ gezahlt werden.
Nr.8
In welcher Höhe kann eine Darlehnschuld aufgenommen werden, wenn sie zu 4% verzinst und in 12 gleichbleubenden Annuitäten in Höhe von 31965,62€ getilgt werden soll?
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Hier zu meinen Lösungen
Nr.1: ~4%
Nr.2 1209560,86 €
Nr.3 73993,21 €
Nr.4 ???
Nr.5 22205,27 €
Nr.6 134422,44 €
Nr7. (habe ich für T1 170000 raus, weiter komme ich leider nicht)
Nr.8 299999,97 €
