Matheproblem

[Novalee]

Hallo,
vielleicht könnt ihr mir helfen. Ich büffel gerade für einen Mathe-Eignungstest und komme bei einer Aufgabe beim besten Willen nicht auf das Ergebnis im Lösungsbuch.

Die Aufgabe:

x³-y³
-----
x-y

Lösung aus dem Buch:

x²+xy+y²

Meine Lösung mit Weg:

(x-y)(x-y)(x-y)
---------------
(x-y)

= (x-y)(x-y)

= x²-2xy+y²


Vielleicht hab ich ja irgendwo wieder einen Denkfehler drin.
Wäre toll wenn sich das mal jemand anschauen könnte.

Danke und Gruß Novalee

 

[Maastaaa]

Ich würd es auch so wie du lösen. Evtl. ist die Lösung im Buch ja verkehrt - denn auch das kommt mal vor.

 

[Novalee]

Nachdem ich nicht gerade ein Mathegenie bin, liegen die Fehler meistens bei mir und nicht beim Buch. War gerade ziemlich verunsichert, da ich einfach nicht auf die vorgegebene Lösung gekommen bin. Bin gar nicht auf die Idee gekommen, dass Buch einen Fehler haben könnte.

Nett von dir, dass du dir das so schnell angesehen hast.

Gruß Novalee

 

[Maastaaa]

Ja kein Problem, warte aber mal lieber bis dir das jmd bestätigt der wirklich Ahnung hat. Das letzte mal Mathe ist bei mir schon ein wenig her.

 

[respawner]

Das Buch hat recht, bei dir liegt schon der Fehler darin, dass (x-y)(x-y)(x-y) eben nicht x³-y³ ist sondern x³-3x²y+3xy²+y³.
Zum Rechenweg:

 x³ -  y³ : x- y = x² + xy + y²
-x³ + yx²
---------
  yx²- y³
 -yx²+xy²
 --------
  xy²- y³
 -xy²+ y³
 --------
        0

MfG respawner

 

[Sumisu]

Deine Lösung stimmt nicht, weil x³-y³ nicht das Gleiche ist wie (x-y)(x-y)(x-y).

(x-y)(x-y)(x-y) ist (x-y)³ und das ist eine binomische Formel dritten Grades, aufgelöst irgendwas mit x³-[...]+y³ (hab die genaue Auflösung grad nicht im Kopf).

Wie man auf die richtige Lösung kommt, weiß ich im Moment auch nicht... bin noch nicht wirklich wach, sry.

Edit: *grml* Da war jemand schneller

 

[Novalee]

Danke. Hab mir doch gedacht das der fehler bei mir liegt.