Mathe Produkterm umgewandelt

[DadyCool]

Hi,

ich habe hier ne Aufgabe die in einen Produkterm umgewandelt werden soll

x² - y² / x² -4xy +3y²

Lösung laut Buch ist:

x+y / x - 3y

Hm, also oben ist ein Binom, dann sieht das ja schonmal so aus

(x+b) (x-b) / x² -4xy +3y²

Nun komme ich aber nicht weiter, unten sieht ja auch verdächtig aus. Aber ein Binom ist es nicht, oder?

DadyCool

 

[AndyH]

Passt doch, denn Nenner kannst Du in (x-y)(x-3y) zerlegen, dann kürzt sich (x-y): Ergebnis (x+y)/(x-3y)

 

[DadyCool]

Passt doch, denn Nenner kannst Du in (x-y)(x-3y) zerlegen, dann kürzt sich (x-y): Ergebnis (x+y)/(x-3y)

ja, das habe ich mir schon gedacht Nur weiß ich nicht wie ich erkennen kann ob sich das Polynom zerlegen läst. Gibt es da einen Trick?

Beim Binom kenne ich es so

a² + 12a +36
a = Wuzel aus a² = a
b= Wurzel aus 36 = 6

a * 6 * 2 = 12a also ist es ein Binom und kann geschrieben werden: (a+6)²

Das sehe ich hier nicht...

x² -4xy +3y²

 

[AndyH]

Satz von Vieta

 

[DadyCool]

Satz von Vieta

hm da steht aber:

x² + px + q = (x1 - x2) (x1 - x2)

aber meins sieht ja so aus:

x² - px + q

DadyCool

 

[DadyCool]

ah ich habs DANKE!

DadyCool