[Mathe] kleines problem

[Exorz1st]

ich hab hier en term den ich vereinfachen soll, sodass wurzel aus x[sup]7[/sup] rauskommt.

3. wurzel aus x[sup]3[/sup] (ist ja x) * 6. wurzel aus x[sup]15[/sup]


komme irgendwie nicht drauf...

edit: komisch dieser sup-code funzt net...soll heißen das es im exponenten steht.

 

[sklemm]

Also die einfachste Lösung ist die über die reine Exponentenschreibweise:
n. Wurzel x ist ja gleich x^(1/n)

Also fangen wir mal an:
x^(3/3) * x^(15/6) = x^(6/6+15/6) = x^(21/6) = x^(7/2) = Wurzel (x^7)

Ansonsten über Wurzeln:
3.Wurzel(x^3) * 6. Wurzel (x^15) = 6. Wurzel (x^6) * 6.Wurzel (x^15) = 6. Wurzel (x^21) = Wurzel ( 3. Wurzel (x^7*x^7*x^7)) = Wurzel(x^7)

 

[chaosplanet]

3.wurzel aus x^3 is, wie gesagt x und bei 6.wurzel von x^15 würd ich teilweise wurzelziehn:

x*x^2*6.w(x^3)
= x^3*(x^3)^(1/6)
= x^3*x^(1/2)
= x^3*2.w(x)
= 2.w(x^7)

is bei mir zwar n kleiner umweg, aber führt zum ziel

 

[Exorz1st]

danke euch beiden ;-)