Mathe Hilfe

[Tab]

Hallo ihr Lieben,

ich habe mal eben eine kurze Frage.

Binomische Formeln!

(3+h)^3

Ich habe da h^3 + 27h + 9h^2

?

Habe gerechnet:

(3+h)*(9+6h+h^2)

Bitte um schnelle Antwort, danke!

 

[transversalis]

Der Zwischenschritt stimmt, aber ...

(3+h)*(9+6h+h^2)

= 27 + 18h + 3 h² + 9h + 6h² +h³
= h³ + 9h² + 27h + 27

 

[Tab]

Achso, mist die 27 vergessen. Vielen Dank.

Wenn du jetzt noch weißt wie die LIMES Rechnung geht, küsse ich dir die Füsse :-D

(1/3 (h^3 + 27h + 9h^2 + 27))
-------------------------------

h


​

---- soll ein bruchstrich sein.

Liebe Grüße

 

[transversalis]

limes ... h geht gegen ? unendlich ? Null ? Konstante ?


Betrachte mal die einzelnen Brüche:

1 ....h³ ..27h . 9h² .... 27
- *( --- + --- + ---- + --)
3 ... h ... h..... h......... h


was kannst Du hier kürzen ?

 

[Tab]

Geht gegen 0

habe ein lim(1/3h^3 + 3h)

EDIT:

Woher kommen die 4 H her? (unten)

Soweit bin ich:

1/3(h^3 + 27h + 9h^2 + 27)
---------------------------
h


Ich schriebe dir jetzt mal die Aufgabe auf:

f(x) = 1/3 * x^3 -2

P(3|7)
Q(3+h|1/3*(3+h)^3 -2)

 

[gerrhosaurus78]

Bei geht gegen 0 wird der Nenner beliebig klein, d. h. der jeweilige Bruch wird insgesamt beliebig groß, geht also gegen unendlich

 

[Tab]

Woran erkenne ich denn ob er gegen Null gehen soll oder nicht? Muss es in der Aufgabe stehen?

Wie sehe das Ergebnis denn bei gegen 1 aus?

ICh habe hier vor mir die Aufgabe und paar Schritte demnach kann ich es bisschen nachvollziehen, es ähnelt aber dem von oben nicht.

PS: Berechnet werden soll die Tangentensteigung!

 

[transversalis]

welche 4h ?

 

[Tab]

Bei dir steht h.........h..........h..........h.........

ICh habe dir oben Ja die Werte gegeben. Wie bzw was mache ich faslch?

Das Ergebnis muss mt = 9 sein. Komme aber nicht auf das ergebnis?

 

[gerrhosaurus78]

Normalerweise macht man die Limesberechnungen für +/- unendlich

Und davon unabhängig für die Zahl von, die man nicht einsetzen darf, weil der Nenner 0 ergeben würde (und das nicht definiert ist).

Deswegen muss man den Limes gegen 0 ansehen, einmal von rechts kommend, einmal von links kommend (Werte > bzw < 0)

Das ist bei mir schlappe 10-13 Jahre her....

 

[transversalis]

ich habe Deine Gleichung nur anders geschrieben:

1/3(h^3 + 27h + 9h^2 + 27) / h =

1/3 ( h³/h + 27h/h + 9h²/h +27/h ) und das kann man kürzen ...

1/3 ( h² + 27 + 9h +27/h ) und wenn jetzt lim [sub]h->0[/sub], dann hast Du

1/3 ( 0 + 27 + 0 + unendlich ) also in Summe unendlich


ohne den Summanden 27/h hättest Du

1/3 ( 0 + 27 + 0 ) = 9

 

[Japanspecial]

PS: Berechnet werden soll die Tangentensteigung!

Tangentenanstieg wäre doch die erste Ableitung, wenn ich richtig liege?

Das Binom aufgelöst:
h^3+9*h^2+27*h+27

lim(h^3+9*h^2+27*h+27,h,0) ist 27. Logisch, da alle h´s gegen 0 gehen und 27 die einzigste Summe ist, welche nicht mit h multipliziert wird.

 

[Tab]

Cool, ich danke euch allen. Hat geklappt :-D

Vielen Dank!!!