Mathe Kostentheorie (Kosten- und Erlösfunktion; Newton)

[motripgenetikk]

Servus!

Demnächst stehen die Abschlussprüfungen vor der Tür und ich habe noch paar Fragen offen. Ich hoffe, ihr könnt mir etwas unter die Arme greifen.

1) Newton:

Welche Formel tippt man in den Taschenrechner ein, um danach CALC zu drücken bei der Newton Formel?

Gegeben ist: K(x)= 3x³+12x²-3x+9

0=3x³+12x²-3x+9 | : 3

0= x³+4x² -x+3

Ein Klassenkamerad behauptet man müsste die Ausgangsformel "3x³+12x²-3x+9" eingeben , ein anderer wiederum war der festen Überzeugung die normierte Formel " x³+4x² -x+3" eingeben zu müssen und dann jeweils CALC.

Was stimmt nun?!


2) Substitution:


Komplette Aufgabe + Lösung lautet:


f(x)= -x^4+3x²+4

0= -x^4+4x²+4 | * (-1)

0= x^4-3x²-4

0= z²-3z-4

pq- formel! lösung: z1= 4 ; z2; -1

x²= 4 ; x²= -1 (unplausibel)

x²=4 | Wurzeln

x1/2= + - 2

L={-2 ; 2]}


----> Frage: Was wäre, wenn z1 und z2 beide positiv wären?


Also zum Beispiel:


z1= 9 ; z2= 4


x²=9 ; x²= 4


???

Sucht man sich dann eines aus und zieht die Wurzel, um x1 und x2 rauszubekommen oder hat man dann vier Lösungsmöglichkeiten?



Das war es fürs erste

Danke schonmal im voraus!

lg

 

[Pontius]

zu 1) Es ist egal, welche der beiden Formeln du eingibst - du bekommst das selbe Ergebnis.
Ob nun x³+4x² -x+3 gleich 0 ist oder 3*(x³+4x² -x+3) gleich 0, ist dasselbe. Bei einem Produkt muss einer der beiden Faktoren 0 sein. Und da 3 =/= 0 muss daher der Faktor x³+4x² -x+3 gleich 0 sein.

Willst du dann jedoch einen Wert K für ein spezielles x ausrechnen, dann muss die Ausgangsformel benutzt werden.

zu 2) Ein Polynom vierten Grades kann bis zu vier Nullstellen besitzen. Daher sind auch vier Lösungen möglich. Und nach Sachlage, kann man dann ev. Lösungen ausschliessen, muss es jedoch nicht.