Hilfe für eine Ganzrationale Funktion

[exeli]

Hi,

ich hab folgendes Problem...

ich hab so ne Übungsaufgabe und weiss nicht wie ich sie lösen kann,
Das Thema hierfür ist Ganzrationale Funktionen.

Aufgabe:

Die Kosten für eine Abschlussfeier für die Schüler der Klasse 1a und 1b betragen 210 Euro. Aufgrund des unterschiedlichen Einsatzes bei der Vorbereitung werden die Kosten unterschiedlich verteilt. Zahlt jeder Schüler aus Klasse 1a 1,25 euro, jeder aus Klasse 1b 1,5 euro, so ergibt sich ein Fehlbetrag von 38,25 euro.
Erhöht man den zu zahlenden Betrag auf 1,5 euro bzw. 2 euro, so entsteht ein Überschuss von 6,50 euro.

Wie viele Schüler sind in Klasse 1a und wie viele in 1b.


Also ich wäre euch dankbar wenn ihr mir helfen könntet, auch wenns nur ein Ansatz ist.

Vielen Dank

ciao

 

[sklemm]

Drücken wir es allgemein aus, dann sind in der 1a A Schüler und in der 1b B.

Jetzt drücken wir den Satz:

Zahlt jeder Schüler aus Klasse 1a 1,25 euro, jeder aus Klasse 1b 1,5 euro, so ergibt sich ein Fehlbetrag von 38,25 euro.

mathematisch aus, jetzt steht da:

A*1,25 + B*1,5 = 210-38,25

Jetzt schreibe mal selbst den zweite Satz um:

Erhöht man den zu zahlenden Betrag auf 1,5 euro bzw. 2 euro, so entsteht ein Überschuss von 6,50 euro.

Was könntest du dann mit den Gleichungen machen? ...

HTH Sören

 

[DaPhreak]

Versuch einfach mal das was Du hast in Formeln zu packen...

Sagen wir mal n[sub]A[/sub] und n[sub]B[/sub] sind die Anzahl der Schüler in Klasse A bzw. B und damit das was Du wissen willst. Gesamtkosten K sind 210.

Wenn die Schüler aus Klasse A jeweils einen Betrag X bezahlen, hat Klasse A insgesamt X*n[sub]A[/sub]. Entsprechend für B.

Fehlbetrag von N Euro heißt es sind insgesamt nur K-N angenommen, Überschuss heißt K+N.

Damit solltest Du eigentlich alles in Gleichungen fassen können. Du bekommst zwei Gleichungen (Fall 1, Fall 2) und hast jeweils 2 Unbekannte. Also ein Gleichungssystem was Du lösen musst.

Ich mach Dir mal die erste (probier's erst selbst )

n[sub]A[/sub]*1,25 + n[sub]B[/sub]*1,5 = K-38,25 = 171,75


HTH, wenn nich frag einfach nochmal nach.


*edit* Ups, da war ich wohl zu langsam

 

[exeli]

hi,

ok super danke für eure hilfe ... werds morgen gleich rechnen ... habs nämlich shcon probiert gehabt, da kam aber was komisches raus, weil ich hatte die gesamtkosten vergessen miteinzurechnen ...

danke

ciao

 

[exeli]

hi,

also ich hab jetzt für die schueler BK I 75 und BK II 52 raus.

soweit so gut.

kann man das ganze auch irgendwie noch grafisch darstellen?
ich überleg schon die ganze zeit. z.b. gesamtkosten y-achse und schueleranzahl x-achse . aber irgendwie klappt das nicht,

wäre nett wenn ihr mir nochmal helfen könntet.

danke

ciao

 

[DaPhreak]

kann man das ganze auch irgendwie noch grafisch darstellen?
ich überleg schon die ganze zeit. z.b. gesamtkosten y-achse und schueleranzahl x-achse . aber irgendwie klappt das nicht,

Naja, Du hast aber zwei "Schüleranzahlen" n[sub]A[/sub] und n[sub]B[/sub]. Damit bräuchtest Du auch zwei "x-Achsen" um die gesamten Einnahmen darzustellen. Das liefe auf einen 3-D plot raus: n[sub]A[/sub] an der x-Achse, n[sub]B[/sub] an der y-Achse und die Einnahmen an der z-Achse.

In einem 2-D Diagramm könntest Du höchstens einen Schnitt davon darstellen. Also z.B. für ein festes n[sub]A[/sub] alle Werte von n[sub]B[/sub] abtragen.



Jetzt beim Schreiben kommt mir noch eine andere Idee: n[sub]A[/sub] an der x-Achse, n[sub]B[/sub] an der y-Achse und dann eine Linie einzeichnen, die alle Punkte beschreibt bei der die erste Bedingung gilt. Dann eine zweite Linie, wo die zweite Bedingung gilt. Der Schnittpunkt ist dann die Lösung. Das wäre eine schöne Darstellung des Problems.

*edit* So ungefähr meinte ich das: