Hilfe Bei Matheaufgaben, Sechseckpyramiden

[Dogdo]

huhu
und zwar muss ich heute meine Hausaufgaben auf Folie machen und morgen vortragen. Soweit so gut.... wenn man es verstehen würde

die 3 aufgaben lauten:
1.)Berechne die Höhe h bzw. die Grundkante a der Sechseckpyramide

V=1050cm³
a=9cm

2.) Berechne das Volumen der Sechseckpyramdie
a)M= 324cm²
hs=12cm

b) M= 1312,5cm²
a= 17,5cm

ich hab echt keinen blassne schimmer wie das funzen soll.... immer fehlt mir eine Seite zum weiterrechnen

 

[transversalis]

Volumenformel einer Pyramide:

1/3 * Grundfläche * höhe = Volumen

Formel für ein Flächeninhalt eines gleichseitiges Sechseck:

Flächeninhalt = 3/2 * a*a * Wurzel(3).

Wenn Du nun a = 9 cm hast, kannst Du daraus den Flächeninhalt berechnen.

und die Höhe ist dann = Volumen * 3 / Flächeninhalt

 

[Dogdo]

aha okay danke, versuch ich direkt mal. Und wie isses dann bei den andern beiden

 

[transversalis]

Was ist M ? Ich vermute mal, die Mantelfläche der Pyramide.
Dann hätte jedes der Dreiecke einen Flächeninhalt von M / 6.

wenn hs die Länge der Aussenkante ist hast Du also gleichschenklige Dreiecke
Mit der Schenkellänge hs=12 cm und einem Volumen M/6 = 324/6 = 54 cm2.
Damit solltest Du die Länge der dritten Seite berechnen können, die ja gleichzeitig die Länge der sechseckigen Grundfläche ist. Damit hast Du dann a.

Mit a und hs kann man ausserdem die Höhe der Pyramide berechnen ( rechtwinkliges Dreieck, hs = Hypothenuse, a = Kathede ).
Und dann hat man alles was man braucht für die Volumenberechnung


2b ist ähnlich. Hier hast Du wieder das gleichschenkliche Dreieck mit Flächeninhalt M/6 und der Seitenlänge a, nur dass Du diesmal die Länge der Schenkel berechnen musst. Dann gehts weiter wie oben