Graphisches Koordinatensystem in mathemathisches umrechnen

Gsus

schwankend^^
ID: 215354
L
22 Mai 2006
1.553
68
Hallo,

ich habe mal wieder ein kleines Problem, bei welchem es diesmal weniger um eine Programmierfrage, als viel mehr um eine Denkblockade meinerseits geht. Ich hoffe, dass ihr mir trotzdem helfen könnt.

Es geht um folgendes:

Ich habe ein graphisches Koordinatensystem (so wie es die meisten (alle?) höheren Programmiersprachen besitzen), mit Ursprung oben links. Die x-Werte vergrößern sich nach rechts, die y-Werte nach unten. Negative Werte sind nicht vorhanden. Dieses Koordinatensystem hat eine mittels Konstanten festgelegte Größe.

Nun muss ich auch Koordinaten dieses Koordinatensystems die Koordinaten eines entsprechenden mathemathischen Koordinatensystems (Ursprung in der Mitte, für x- und y-Achse sind auch negative Werte vorhanden) berechnen.
Außerdem ist das mathematische Koordinatensystem skaliert, zB mit dem Faktor 100: Wenn das graphische system also 500x500pixel befasst, umfasst das mathemathische einen bereich von jeweils -2,5 bis +2,5 (5einheiten insgesamt).
Und der Ursprung des mathematischen Systems übertragen auf das graphische ist nicht immer genau die Mitte. Dieser kann auch zB bei 0, 250 liegen, sodass auf dem graphischen System nur positive x Werte des mathematischen Systems dargestellt werden.

Hierzu fehlt mir leider völlig der Ansatz. Was ich letztendlich benötige ist eine Funktion zum Einbau in ein Java Script, Formeln übersetzen kann ich aber auch selber, wenn mir jemand den Ansatz liefern kann!

Ich hoffe ihr versteht was ich meine und jemand kann mir helfen. Es ist ja eigentlich mathemathisch gesehen kein großes Problem oder???

Mfg
Gsus
 
Hä?

x' = ax + b[sub]x[/sub]
y' = ay + b[sub]y[/sub]
a = Skalierungsfaktor
b = Offset
 
man kann da jetzt mathematisch rangehen und berechnen wie sich jeder Punkt umrechnet, oder:
erstelle doch einfach mal auf einem Blatt Papier (!!) eine Tabelle mit x, y, x', y' und die füllst du mit den Randwerten deines Koordinatensystems, noch einigen markanten Punkten (0,0) und einigen Zufallswerten.
Du wirst bestimmt innerhalb von 15min eine Formel gefunden haben, und wenn nicht, dass gehst du eben mathemtisch dran. Berechnest erst den Streckungsfaktor und dann den Verschiebefaktor. Hast du die Formel, kannst du mit deiner Tabelle prüfen, ob die stimmt.
Das ist wirklich alles kein Hexenwerk.