Studium Grafische Faltung

[DaPhreak]

klingt einfacher als es ist.Ich kann die Grenzen zB schematisch nicht erkennen... haette jetzt von 0 bis 1 bzw. 1 bis 2....

Dann würde es doch gar nicht von t abhängen.

Ich mags grafisch: Das eine Rechteck geht von 0 bis 1, das andere schiebt sich von -1+t bis 0+t langsam rein.

Okay, Du willst nicht grafisch, rechnerisch also:

Rechteck 1 ist von 0 verschieden im Intervall [0,1].
Rechteck 2 ist von 0 verschieden im Intervall [-1+t,0+t].

Die Schnittmenge der beiden Intervalle, wo also beide Rechtecke von 0 verschieden sind (und damit auch ihr Produkt), ist:

[0,0+t] solange wie 0+t < 1 ist, der rechte Rand vom zweiten Intervall also noch nicht an den rechten Rand des ersten Intervalls stößt.

[1,-1+t] für -1+t<1 (t<2), solange also der linke Rand vom zweiten Intervall noch nicht an den rechten Rand des ersten Intervalls stößt.

Deshalb erst von 0 bis t, dann von t-1 bis 1.