Das blub-dot-Spiel

[snowcat]

Da blubbst Du ja! ^^

 

[baffi]

Heute mal nicht beim Couchen eingedöst...

dot

 

[snowcat]

Ich wünschte, ich hätte dafür Zeit gehabt...

blubb

 

[baffi]

*kraul*

Hast Du denn wenigstens nun dot Tagwerk abgeschlossen?

 

[snowcat]

Nein, ich muss noch einen Arbeitsauftrag erstellen, weil ich mich morgen fortbilde und darum nicht im Haus bin.
Heute war ich auch schon außer Haus und habe den Kopf mit Wissen vollstopfen lassen. Soll ich Dir was abgeben?

blubb

 

[baffi]

Dot kommt darauf an. Ist es interessant?

Arbeitsauftrag schreiben geht aber fix, oder? *heiße Schoki reich*

 

[1excalibur1]

blub

 

[snowcat]

Ja, ich glaube, das kriege ich hin.

Es geht ums Glückspiel, aber mehr um Mathematik.

dot

 

[baffi]

Stochastik? Darin war ich mal gut, habe das meiste aber wieder vergessen...

dot

 

[snowcat]

Soweit wirst Du Dich erinnern.

Beginnen wir mit einer Münze, die geworfen wird. Da es ein Glücksspiel sein soll, nehmen wir an, Du bekommst 1€, wenn die Münze nach dem Wurf Kopf zeigt.

blubb

 

[baffi]

Eine Chance von 50:50 bei nur einem Wurf, sofern die Münze nicht "gezinkt" ist...

Ich habe dot Thema gerade mal ein bissel gegooglet. Da sind ja Formeln dabei!

 

[snowcat]

Genau. So, bei Kopf gewinnst Du also 1€, sonst nichts. Was wäre ein fairer Einsatz für das Spiel?

blubb

 

[baffi]

Damit es für beide Seiten fair ist, müsste ich auch einen Euro setzen.

dot

 

[snowcat]

Dann gewinnst Du doch nichts, wenn Du gewinnst. Dann bekommst Du nur Deinen Euro zurück. Wenn Du verlierst, ist der Euro sogar weg. Welchen Grund hättest Du dann, überhaupt zu spielen?

blubb

 

[baffi]

Spaß an der Freude.



Wenn ich gewinne, habe ich zwei Euro, vorher hatte ich nur einen.

Wenn ich verliere, habe ich keinen Euro mehr.

Das gleiche gilt für meinen Mitspieler. Und da die Chance 50:50 ist, denke ich dot ist fair.

 

[snowcat]

Die Kosten für den Lottoschein bekommst Du beim Lotto ja auch nicht wieder.

Aber egal. Nehmen wir ruhig mal an, Du bekämst den Einsatz wieder. Dann verstehe ich den Gedankengang auch.

Jetzt kommt die Mathematik: Der Erwartungswert lässt sich berechnen, indem man jeden möglichen Gewinn mit seiner Wahrscheinlichkeit multipliziert und alles zusammen addiert.
Hier gewinnt man mit der Wahrscheinlichkeit von 1/2 bzw. 0,5 die 2€ und mit der Wahrscheinlichkeit von 0,5 0€.
In diesem Fall also ist der Erwartungswert E = 0,5*2€ + 0,5*0€ = 1€ also genau der von Dir gewählte faire Einsatz.

blubb

 

[geldverdienen84]

dot

 

[1excalibur1]

blub

 

[baffi]

[...] In diesem Fall also ist der Erwartungswert E = 0,5*2€ + 0,5*0€ = 1€ also genau der von Dir gewählte faire Einsatz. [...]

Ich erinnere mich dunkel..

War meine einzige Eins in Mathe, die Stochastikklausur. Aber offenbar hatte ich dot doch nur im Kurzzeitgedächtnis abgelegt...

 

[snowcat]

Das verschollene Wissen taucht wieder auf... ^^

Nehmen wir mal an, wir ändern das Spiel ab. Du bekommst nun 1€, wenn zum ersten Mal Kopf kommt und dann endet das Spiel. Du darfst also nun mehrmals werfen und Kopf gewinnt immer noch.
Wieviel Einsatz wäre Dir das wert?

blubb