Brauche kurz Hilfe für eine Matheaufgabe

[swiss_soldier]

Hab grad son Blatt vor mir liegen und schnall grad die eine Aufgabe nicht:

2u²+7u+3

Ich glaub nicht, dass sie sonderlich schwierig ist, aber hab grad irgendwo n Knopf.

Gruss swiss

 

[eLPi]

0=2u²+7u+3

entweder du bringst die Gleichung auf die Normalform (also den Faktor vor u^2 auf 1 bringen durch Division der gesamten Gleichung mit 2) und wendest dann die p-q-Lösungsformel an oder du verwendest einfach die Lösungsformel für die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung.

Gruß

 

[losomat]

Bei uns hieß die nötige Formel in der Schule "Mitternachtsformel", aber das ist keine offizielle Bezeichnung

https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung#L.C3.B6sungsformeln

Da steht alles, was du zum Lösen der Aufgabe wissen musst.

 

[DaPhreak]

2u²+7u+3

Das ist so keine vollständige Aufgabe. Wir können nur raten, dass Du 2u²+7u+3=0 nach u lösen sollst.

In dem Fall hilft Dir entweder die "p-q-Formel", oder halt logisches Denken:

2u²+7u+3=0 | :2
u²+7/2u+3/2=0
u²+7/2u+49/16 - 49/16 +3/2 = 0
(u+7/4)²=49/16-3/2
(u+7/4)²=25/16
u+7/4 = +- 5/4
u = -7/4 +- 5/4

u[sub]1[/sub] = -12/4 = -3
u[sub]2[/sub] = -2/4 = -1/2.


Probe:
2*(-3)²-7*3+3 = 18-21+3 = 0.
2*(-0,5)²-7*0,5+3 = 0,5-3,5+3 = 0.

Passt.

 

[swiss_soldier]

Ich hätte die Aufgabe einfach ausklammern oder in Binome zersetzten sollen.
Danke für eure Hilfe.

Gruss swiss

 

[Schruppinator]

Direkt gehts es bei Sachen wie:
s²+2s+1=0 oder x²-x=0

Also überall, wo die ausmultiplizierte quadratische Form vorliegt oder man eben was ausklammern kann (ein u kannste bei deiner Aufgabe ja nicht ausklammern, bzw. es bringt dir nichts)

 

[DaPhreak]

Also überall, wo die ausmultiplizierte quadratische Form vorliegt oder man eben was ausklammern kann

Jo und wenn die nicht vorliegt, kann man halt 'ne quadratische Ergänzung machen. Darauf wollte ich ja eigentlich hinaus mit meinem Posting.

(ein u kannste bei deiner Aufgabe ja nicht ausklammern, bzw. es bringt dir nichts)

Ein u nicht ... aber ein (u+3)

 

[Schruppinator]

Jo und wenn die nicht vorliegt, kann man halt 'ne quadratische Ergänzung machen. Darauf wollte ich ja eigentlich hinaus mit meinem Posting.

Das ist dann ja auch einer der Lösungswege mit dem man so schön gequält wird in diesen Jahren

Ein u nicht ... aber ein (u+3)

Wär was, wenn man das immer schon vorher wüsste, bzw. Matheprof und das direkt sieht