Ableitung von e-Funktion

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Guten Abend,

ich habe folgende Funktion:

f(x) = 2 * ((e^x-4) / (e^x+4))

Die richtige Lösung lautet folgendermaßen:

f'(x) = 16 * ((e^x) / (e^x+a)^2)

Mir ist der "Bruchbereich" total klar, jedoch verstehe ich nicht wieso vor dem Bruch nun eine 16 steht?

Liebe Grüße.

 

[Tab]

Ich habs mal ein bisschen anschaulicher aufgeschrieben:

 

[Pontius]

Naja, den Bruch musst nach u/v ableiten:

u = e^X - 4 --> u' = e^X
v = e^X + 4 --> v' = e^X

Und nach der Quotientenregel: (u'*v - u*v')/v² kommt 8*e^X / (e^X + 4)² heraus, dazu noch die 2 vor dem Bruch - ergibt 16.

 

[Necronomicon]

Ich kenne auch noch diese Seite

https://calc101.com/webMathematica/Ableitungen.jsp#topdoit

Da kannst du jede Funktion eingeben und sie wird Schritt für Schritt abgeleitet... ich finds klasse