Thermodynamik - Aufgabe zum Gesetz für ideale Gase

[BuddyJesus]

Tag allerseits,

wie der Titel schon sagt, geht es um eine Übungsaufgabe zum idealen Gasgesetz, an der ich gerade sitze.

An sich nichts schweres, ich habe nur grad' ein Brett vor'm Kopf:

In einem geschlossenen Kessel befinden sich 5kg Luft (ideales Gas). Wie groß ist das Volumen V1 des Behälters, bei einem Ausgangszustand
t1 = 20°C [=> T1 = 293,15 K] und p1 = 2 bar?

Jetzt gibt es ja die verschiedenen Varianten:

1) p*V = m*R*T
2) p*v = R*T

R = individuelle Gaskonstante = R'/M = Universelle Gaskonstante / Molare Masse

Da mir aber die Stoffmenge fehlt und ich im Moment offensichtlich zu blöd bin, sie auszurechnen, komme ich nicht weiter.

Klar, ich könnte die molare Masse ermitteln, indem ich die Avogadro-Konstante mit der Molekülmasse multipliziere. Dafür müsste ich aber wieder erstmal die Anteile der einzelnen Elemente in der Luft ausrechnen usw.

Da das aber erst die zweite Übung ist und wir bisher nur eine Vorlesung hatten, müsste es doch auch einfacher gehen und ich bin mir sicher, dass ich den Wald vor lauter Bäumen nicht sehe...

Wär super, wenn mich jemand aus meiner geistigen Umnachtung wecken könnte

 

[AndyH]

Is bei mir zwar schon etwas her aber meine Formelsammlung sagt mir:

p * V = n * R * T

p: Druck
V: Volumen
n: Stoffmenge
R: Universelle Gaskonstante
T: Temperatur (in K)

dazu:
n = m /M

m: Masse
M: Molare Masse

und die ist laut Standardatmosphäre 28,9644 g/mol

 

[BuddyJesus]

p * V = n * R * T

p: Druck
V: Volumen
n: Stoffmenge
R: Universelle Gaskonstante
T: Temperatur (in K)

Ja, das wäre die Variante mit dem molaren Volumen.

m: Masse
M: Molare Masse

und die ist laut Standardatmosphäre 28,9644 g/mol

Das weiß ich ja auch, mich würde nur interessieren, ob es eine Möglichkeit gibt, die Aufgabe zu lösen, ohne die Molare Masse nachzuschlagen, das ganze also rein rechnerisch zu lösen.

Mein Problem ist eben, dass ich bei der Gleichung n=m/M zwei unbekannte, nämlich n und M, habe.

 

[Astrodan]

Ohne irgendwas nachzuschlagen kannst du das vergessen. Thermodynamik ist ein Fach, wo du immer und überall irgendwas nacschlagen musst, und eine billige molare Masse ist da noch das Einfachste.

 

[Eisfee]

Es gibt noch das hier: V0 * p0 * t1 = V1 * p1 * t0

 

[Astrodan]

Es gibt noch das hier: V0 * p0 * t1 = V1 * p1 * t0

Was im Prinzip nur das ideale Gasgesetz umgeformt und für konstante Mengen ist. Aber ach hier ist das Volumen von Luft im (bspw.) Normzustand nachszuschlagen (alternativ aus dem Wissen: 22,4l 0°C, 1bar für ideale Gase). Aber letzteres muss auch irgendwo her kommen..

 

[Eisfee]

Ja klar, ohne Volumenangabe geht das nicht, aber so wie ich es geschrieben habe und dann zusätzlich mit den 22,4 L ist sicher der einfachere Weg zu rechnen.

 

[BuddyJesus]

Ja klar, ohne Volumenangabe geht das nicht, aber so wie ich es geschrieben habe und dann zusätzlich mit den 22,4 L ist sicher der einfachere Weg zu rechnen.

Hm, ausgegangen davon, das die Indexzahlen, in der von dir genannten Formel, eine Änderung der verwendeten Größen bedeuten, brächte mich das, glaube ich, nicht weiter, da in meinem Beispiel keine Änderung vorliegt.

Ich könnte natürlich auch sagen, dass die Änderung in allen Größen dx = 0 ist, wodurch sich aber im Endeffekt einfach nur alles wegkürzt und ich 1 = 1 da stehen habe.

Ohne irgendwas nachzuschlagen kannst du das vergessen. Thermodynamik ist ein Fach, wo du immer und überall irgendwas nacschlagen musst, und eine billige molare Masse ist da noch das Einfachste.

Ja, ich merk's schon... Schade eigentlich, dabei macht das Rechnen am meisten Spaß

 

[Astrodan]

Hm, ausgegangen davon, das die Indexzahlen, in der von dir genannten Formel, eine Änderung der verwendeten Größen bedeuten, brächte mich das, glaube ich, nicht weiter, da in meinem Beispiel keine Änderung vorliegt.

Indizes sind keine Angabe von Änderungen sondern die Zustände der jeweiligen Zustandgröße am jeweiligen Zustandspunkt.
Dadurch wird ihre Gleichung zu einer einfachen Verhältnisgleichung, die sich mit einem beliebigen bekannten Zustandspunkt lösen lässt.
Normalerweise nimmt man für p0 = 1bar, t0 = 273,15K. Dann gilt V0 = 22,4L für ideale Gase.
p1, t1 hast du nen gegeben.. Fortsetzung folgt dir..

 

[BuddyJesus]

Indizes sind keine Angabe von Änderungen sondern die Zustände der jeweiligen Zustandgröße am jeweiligen Zustandspunkt.
Dadurch wird ihre Gleichung zu einer einfachen Verhältnisgleichung, die sich mit einem beliebigen bekannten Zustandspunkt lösen lässt.

Klar, ich habe mich falsch ausgedrückt. Mit Änderung meinte ich einfach den, durch die entsprechenden Prozessgrößen beschriebenen, Prozess, der zwischen zwei Zuständen steht. z.B. V1 - V0 = dV.

Normalerweise nimmt man für p0 = 1bar, t0 = 273,15K. Dann gilt V0 = 22,4L für ideale Gase.
p1, t1 hast du nen gegeben.. Fortsetzung folgt dir..

Ah, verstehe.
Okay, ich muss wohl wirklich daran gewöhnen ständig irgend etwas nachzuschlagen

Das behagt mir nicht so^^

 

[Astrodan]

Ah, verstehe.
Okay, ich muss wohl wirklich daran gewöhnen ständig irgend etwas nachzuschlagen

Was studierste?

Nachschlagen geht noch, irgendwann musst du erstmal guggen, welche Tabelle überhaupt gültig ist, und dann darfst du vermutlich auch noch auf irgendwelche blöden Werte interpolieren usw. usf.. Macht aber dennoch eigentlich Spaß

 

[BuddyJesus]

Was studierste?

Bin jetzt im 2. Semester Luft- und Raumfahrttechnik an der FH in Aachen.

Nachschlagen geht noch, irgendwann musst du erstmal guggen, welche Tabelle überhaupt gültig ist, und dann darfst du vermutlich auch noch auf irgendwelche blöden Werte interpolieren usw. usf.. Macht aber dennoch eigentlich Spaß

Ohje... Na, bis dahin sind es bestimmt noch ein paar Wochen
Also, da mich das Fach schon interessiert, hoffe ich auch, dass es Spaß machen wird ^^

 

[birnchen]

Luft besteht zu 80% aus N[sub]2[/sub] und zu 20% aus O[sub]2[/sub]. Das sollte hinreichend genau sein.

Molmasse N[sub]2[/sub]: 28 g/mol
Molmasse O[sub]2[/sub]: 30 g/mol

1 kg O[sub]2[/sub] sind 33.33 mol
1 kg N[sub]2[/sub] sind 35.71 mol

5 kg Luft bestehen aus 4 kg Stickstoff und 1 kg Luft.

Sind also insgesamt 176.17 mol N[sub]2[/sub]/O[sub]2[/sub]