[Physik] Kondensatoren, Kapazitäten und Halbwertszeiten -> Probleme

[reclusion146]

Ich sitze hier seit gut ner Stunde an einer Physik-Aufgabe:

Ein Kondensator wird über einen Widerstand (R=50kOhm) entladen. Zur Zeit t(0)=0 liegt an ihm die Spannung U(0)=200V. Nach 10s ( t(1)=10s ) ist die Spannung auf U(1)=180V gesunken. Berechnen sie die Kapazität, Zeitkonstante, Halbwertszeit und die zur Zeit t(0) gespeicherten Ladung Q(0)

Bin gerade ein bisschen am Verzweifeln und habe schon ein bisschen mit Formeln herumjongliert...

Zeitkonstante = (Tau)=R*C
Halbwertszeit = 1/Th=R*C*ln2
gespeicherte Ladung = Q(0)=C*U

Jedoch ist in jeder Formeln die Kapazität des Kondensators vorhanden... welche eben nicht verfügbar ist...

C=Q/U

bzw.

C=8,85*10^-12 C/(V*m)*(A/d)

... leider werden keine weiteren Angaben zu dem Kondensator gemacht, sodass diese Formel für mich eher wertlos ist.

Ausserdem ist mir folgendes bekannt:

R=U/I=U/(Q/T)=(U/Q)*t

und weiterhin (jetzt wird es kompliziert... )

Uc(t)=Uc,max*e^-((ln2/Th)*t)

leider bin ich mit den Logarhytmen nicht so fit (auch im Bezug auf e, die eulersche Zahl)...

Wäre supernett wenn hier wer ein paar Tips auf Lager hat (aber nicht die Lösung, das wäre ja zu einfach )

 

[bartman]

Die Kapazitaet kannst du ueber die Entladegleichung des Kondensators bestimmen, hier mal der Ansatz:

U_C = U * e^(-t / (R * C))
U_C / U = e^(-t / (R * C))
ln (U_C / U) = -t / (R * C)

Daraus kriegst du die Zeitkonstante, Halbwertszeit ist Tau * ln 2 (Kannst du dir ueber die Logarithmus/Exponentialgesetze herleiten), Q_0 ist ja dann selbsterklaerend

 

[reclusion146]

Danke Danke ... habs auf die Reihe bekommen... sollte nur noch mal einen kleinen Logarhitmus-Exkurs machen, damit ich darin wieder fit bin