[Mathe] Stochastik -> Aufgabe kontrolliern

[blaq]

Huhu,
bräuchte mal schnell ne kontrolle, ob die Aufgaben so stimmen:

Aus einer Schulklasse mit 20 Leuten werde 1 Woche lang (5 Tage) jeden Morgen einer zufällig ausgewählt und abgefragt und zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Warscheinlichkeit, dass mindestens en Schüler mehrfach drankommt?

Meine Lösung:

Gegenereignis bilden:
Keiner wird mehrfach ausgewählt: (20*19*18*17*16) : 20^5 = 0,5814
Einer wird mehrfach ausgewählt: (20*19*18*17*1*5) : 20^5 = 0,181

1 - (0,5814+0,181) = 0,2369

Fünf Personen mit verschiedenen Familiennamen treffen in zufälliger Reihenfolge vor einer Kinokasse ein. Wie groß ist die Warscheinlichkeit, dass diese sich genau in alphabetischer reihenfolge anstellen?

Meine Lösung:

Es gibt 5! Möglichkeiten, die die sich hinstellen könnten, genau eine davon ist in alphabetischer Reihenfolge => 1:120

Stimmen die bisher?
Können im Laufe des Abends noch mehrere hinzukommen

 

[bleischter]

also ich bekomm beim ersten was andres raus
das is ja ne binomialverteilung:
P(x>1)=P(2)+p(3)+P(4)+P(5)
P(2)= 5nCr2 * 0.05²*0.95³
P(3)= 5nCr3 * 0.05³ * 0.95²
P(4)= 5nCr4 * 0.05^4 * 0.95
P(5)= 5nCr5(=1) * 0.05^5
somit is P=0.022592499

das 2. müsste stimmen

 

[toybaer]

Moin.

Bei #1 darauf achten, dass MINDESTENS ein Schüler mehrfach ausgewählt werden soll. Daher brauchst du nur das Gegenergebnis zu "Keiner wird mehrfach ausgewählt"...

#2 sieht gut aus.

Grüße,
Markus