Mathe Rechenaufgabe

[Liquid0815]

ich habe heute eine Rechenaufgabe zugeschickt bekomme, an der ich schier verzweifle, kann mir jemand helfen?

Der Bauer schickt den Jockl zum Wochenmarkt. Er gibt im 100,00 EUR mit. Für diese 100,00 EUR muss er 100 Tiere mitbringen.
Es gibt Rehe, Hasen und Rebhühner.
1 Reh kostet 10,00 EUR
1 Hase 3,00 EUR
1 Rebhuhn 0,50 EUR
Wie viel von jedem Tier muss der Jockl kaufen, damit er 100 Tiere für 100 EUR bekommt.

 

[animemaster]

ich hatte auchmal so eine aufgabe kann mich gut erinnern aber die sind eig ganz einfach wenn man mathe kann

egal kommen wir zum thema

mit dem 100€ kaufst du dir 5Rehe(50€),1Hase(3€) und 94 Rebhühner(47€)
und somit hast du mit 100€ 100 Tiere gekauft

ich hoffe somit wurde diese aufgabe gelöst

 

[Liquid0815]

öhm... ja

und wie kriegt man sowas mit

x * 10 + y * 3 + z * 0,50 = 100
und
x+y+z = 100 raus?

 

[DaPhreak]

R = Anzahl Rehe
H = Anzahl Hasen
E = Anzahl Rebhühner

Dann sind Dir zwei Dinge gegeben:
Insgesamt 100 Tiere, also R + H + E = 100
Insgesamt 100 EUR, also 10*R + 3*H + 0,5*E = 100

Damit kannst Du schonmal eine der drei Variablen eliminieren. Dann bleiben zwei Gleichungen mit 2 Variablen. Hier kannst Du nun geschickt probieren: Du weißt, dass E,H,R ganze Zahlen sind und keine davon negativ werden darf. Eliminierst Du die richtige, gibt es gar nicht mehr viele Möglichkeiten, die Du ausprobieren musst... viel Glück...

 

[Liquid0815]

ok, aber ohne probieren geht das gar nicht?

 

[animemaster]

ok, aber ohne probieren geht das gar nicht?

bestimmt gibt es da einen trick aber ich kenn leider keins sry

 

[DaPhreak]

ok, aber ohne probieren geht das gar nicht?

Ganz ohne denke ich nicht, aber durch geschicktes umformen dürfte sich die Anzahl der Kombinationen, die man wirklich probieren muss, deutlich reduzieren lassen.

 

[Astrodan]

Ich schätze mal rein durch auflösen geht das nicht, aber du hast ja noch die Nebenbedingungen für mögliche Bereiche der Zahlen, sowie dass es nur natürliche Zahlen sein können.. klick

 

[deruppert]

So wie es Astrodan sagt
Du hast ja das hier:

r + h + e = 100
10*r + 3*h + 0,5 * e = 100 | *(-2)
________________________
r + h + e = 100
-19*r -5h = -100 >> h = 20 - 3,8*r, da r eine natürliche Zahl sein muss, und h positiv, ist r < 6 und deshalb kommt nur r = 5 in Frage (3,8*1= ungerade; 3,8*2= ungerade; usw.), damit h positiv und eine natürliche Zahl ist.
Somit kann man eindeutig die Variablen deuten.
r = 5
h = 20 - 3,8 * 5 = 1
e = 100 - 5 - 1 = 94