Problem beim Einsetzungsverfahren

[BigSword]

Hallo,

vielleicht kann mir jemand helfen. Ich muss diese Aufgabe Lösen:

(Gleichung1): 4y+x=24
(Gleichung2): y=6-10x

Am Ende muss die Lösungsmenge bestimmt werden, sprich der Schnittpunkt von den Geraden [(x|y)]. Ich kann zwar 4 mal 6-10x in Gleichung 1 für 4y einsetzen, wenn ich es dann aber ausrechnen will, komm ich irgendwann zu dieser Gleichung: 24-40x+x=24. Das kann ja nicht stimmen, sonst wäre, wenn ich auf beiden Seiten -24 rechne, 40x gleich 0...

 

[marac]

Warum kann das nicht stimmen? Wenn 40x = 0 sind, dann ist das eben so... Wo ist das Problem?

 

[BigSword]

Dann würde die Aufgabe aber keinen Sinn machen

 

[marac]

Warum nicht? Setzt du 0 als x in die obere Gleichung, bekommst du y=6, setzt du 0 als x in die untere Gleichung, bekommst du y=6...
Dann laufen also wohl beide Geraden durch den Punkt 0/6 (und schneiden sich folglich dort)...

 

[Turuf]

Du hast nen kleinen Fehler drin, der aber nix zur Sache tut. 24-40x+x=24 stimmt noch, wenn du y in die 1. Gleichung einsetzt. Jedoch sind das dann vereinfacht:
-40x+x=0
-39x=0
bzw. 39x=0 bzw. x=0

Warum soll das nun unsinnig sein? Du weißt, dass x 0 sein muss. Das kannst du nun in die 1. Gleichung einsetzen:
4y+0=24
y=6

Somit schneiden sich die beiden Graden im Punkt (0/6) und du hast die Aufgabe gelöst.