[Mathe] Wahrscheinlichkeiten

[SvenF311]

Hallo Leute!

Mal angenommen, ich habe einen großen Korb voller Äpfel, Bananen und Birnen, die ich voneinander trennen muss.

Zuerst sortiere ich die Äpfel in einen anderen Korb, schaffe dies mit einer Sicherheit von 90%.

Wenn ich jetzt versuche, alle Birnen aus dem großen Korb in eine andere Schale zu legen, was ich mit einer Sicherheit von 80% schaffe, Mit welcher Wahrscheinlichkeit habe ich dann jeweils eine Schale mit jeweils nur einer Sorte Obst drin?

0.90 * 0.80 = 0.72 erscheint mit irgendwie zu banal, um richtig zu sein. Mein Bauch meint 0.90 * 0.90 * 0.80 = 0.648, kann dies aber nicht begründen.

MfG
Sven

 

[chaosplanet]

0.90 * 0.80 = 0.72 erscheint mit irgendwie zu banal, um richtig zu sein.

Wäre der Meinung, dass das stimmt

Ereignis A: Alle Äpfel raus
Ereignis B: Alle Birnen raus

Ereignis C: A UND B
--> P(A) *P(B) = 0,9 *0,8 = 0,72 --> 72%

 

[SvenF311]

--> P(A) *P(B) = 0,9 *0,8 = 0,72 --> 72%

Jepp, das ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich die Birnen bzw. Bananen richtig sortiert habe. Aber was ist mit den Äpfeln, die ich vorher falsch einsortiert habe?

Habe ich nicht am Ende 72% der Birnen / Bananen richtig und 90% der Äpfel => Zusammen 0.72 * 0.90 => 64.8%

Irgendwie fürchte ich, dass ich da irgendwo 'nen grundsätzlichen Gedanken Fehler in meine Morgen-abzugeben-Abschlussarbeit drin habe... *panic*

 

[will_t]

du hast 2 "ziehungen", in denen es unwahrscheinlich ist, das es eine 100%ige trefferquote gibt (hier: 80 und 90%). die dritte "ziehung" ist nicht mehr notwendig, da nur noch eine sorte (100%) verfügbar ist.
=> P(1)*P(2)*P(3)= 0.8*0.9*1.0=0.72 -> 72%

 

[chaosplanet]

Jepp, das ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich die Birnen bzw. Bananen richtig sortiert habe. Aber was ist mit den Äpfeln, die ich vorher falsch einsortiert habe?

Habe ich nicht am Ende 72% der Birnen / Bananen richtig und 90% der Äpfel => Zusammen 0.72 * 0.90 => 64.8%

Irgendwie fürchte ich, dass ich da irgendwo 'nen grundsätzlichen Gedanken Fehler in meine Morgen-abzugeben-Abschlussarbeit drin habe... *panic*

aso, da hab ich die frage falsch gelesen, dachte es ist nach der Wahrscheinlichkeit, dass du alles richtig sortiert hast gefragt

 

[SvenF311]

aso, da hab ich die frage falsch gelesen, dachte es ist nach der Wahrscheinlichkeit, dass du alles richtig sortiert hast gefragt

Ja, genau so war das auch gedacht.

Die Überlegung war halt, dass die ich die Birnchen, die ich für Banane halte bereits als Äpfelchen aussortiere und somit den zweiten Sortiervorgang beeinflusse, der dann u.U. bei 100% landen könnte => also 90% Erkennungsrate insgesammt. (Der erste Sortiervorgang ändert doch irgendwie die Bedingungen für den zweiten.)

Ich bin mir zwar immer noch nicht sicher, wie ich auf die "richtige" Wahrscheinlichkeit komme, aber nun ist es ohnehin zu spät.

MfG
Sven

 

[Jigger]

zeichne doch ein Baum *g*

----90%=0,9--------------80%=0,8-----100%=1
\-------------------------\
-\-------------------------\
--\-------------------------\
---\-------------------------\
10%=0,1------------------ 20%=0,2

Also da oben sind dann alle richtig *g*
und die abzweige sind dann falsch sortierte also:

0,9*0,8*1=0,72

So ist das richtig

Jigger