[Mathe] Streit über (einfache) Prozentrechnung

[dh571]

Liebe Schüler und Mathematiker,

meine Lehrerin hat mich diese Woche von der Schule nach Hause geschickt, weil ich die inhaltliche Richtigkeit ihres vermittelten Stoffes in Frage gestellt habe.

Die Aufgabenstellung:
Ihr habt 100 € auf eurem Sparkonto und bekommt 5% Zinsen pro Monat. Wie viel Zinsen bekommt ihr für 3 Monate.

Ihre Rechnung:

100 € x 5% = 5 €
5 € / 12 = 0,42
0,42 x 3 = 1,26 €

Meine Rechung sieht aber so aus:

100 x ( 5% x 12 ) = 60 €
60 € /12 = 5 €
5 € x 3 = 15 €

Geht auch einfacher:

100 x 5% = 5 €
5 € x 3 = 15 €

Erklärung: Man kann doch die 5 % die sich in diesem Fall auf einen Monat beziehen (auf 30 Tage) nicht noch einmal durch 12 teilen. Dazu müsste man den Zinssatz erst auf einen Jahreswert angleichen ( x 12 ).

Da ich nun einen kleinen Streit mit meinem Vater habe, weil dieser meiner Rechnung ebenfalls nicht folgen kann, stelle ich diese Frage nun mal an alle:
Ist meine Rechnung mathematisch korrekt?

 

[smailies]

Die Aufgabenstellung:
Ihr habt 100 € auf eurem Sparkonto und bekommt 5% Zinsen pro Monat. Wie viel Zinsen bekommt ihr für 3 Monate.

-Bei 5% Zinsen pro Monat stellt sich noch die Frage, ob die Zinsen monatlich gutgeschrieben werden oder der (Jahres-)Zinssatz 5x12=60% verwendet wird. Bei Zweiterem hast du richtig gerechnet.

-Deine Lehrerin hat recht, wenn die 5% für das ganze Jahr gelten, das Geld aber nur 3 Monate angelegt wird (Zinsen beinhalten das Jahr als Zeiteinheit, wenn nich anders angegeben.) Ich vermute, dass die Aufgabe so gedacht war, und evtl. falsch geschrieben/gelesen wurde.

-Bei monatlicher Gutschrift und 5 % Monatszinsen berechnet sich dein Endguthaben zu 100*1,05^3=115,76€ (gerundet)

-Die letzte Möglichkeit wären 5 % Zinsen aufs Jahr aber eine monatliche Gutschrift. Dann rechnest du 100 *(1+0,05/12)^3

 

[dh571]

Ich vermute, dass die Aufgabe so gedacht war, und evtl. falsch geschrieben/gelesen wurde.

Ich habe extra 2 mal nachgefragt, ob sich der Wert p.a. oder p.m. bezieht und sie sagte mir es sei auf den Monat bezogen.

Auch nach dem Zinseszins fragte ich und sie sagte, dass dieser nicht mitberechnet werden solle.

 

[smailies]

Deswegen sagte ich "ich vermute einmal". Aber dann - sorry - was ist das für eine Lehrerin? Jede Lehrerin in Deutschland muss doch ein Abitur haben, und das ist doch eine Aufgabenstellung, die selbst in einer Hauptschulprüfung vorkommen kann!

 

[chrisi01]

ihr habt beide unrecht

ich verstehe die Rechnung so:

nach Monat 1: 100€ x 5% = 105€
nach Monat 2: 105€ x 5% = 110,25€
nach Monat 3: 110,25€ x 5% = 115,76€

Bei meinen Sparbuch landen die Zinsen immer auf dem Sparbuch. (allerdings sind meine Sparbücher auf p.a. ausgelegt aber gibt bestimmt auch p.m. Sparbücher aber so ein Zinsatz wäre natürlich klasse )

so und nicht anders verstehe ich die Rechnung klar ist das man pro Monat 5% bekommt steht doch eindeutig da:

und bekommt 5% Zinsen pro Monat.

wie dick, krumm und unterstrichen muss man das noch schreiben

 

[dh571]

Deswegen sagte ich "ich vermute einmal". Aber dann - sorry - was ist das für eine Lehrerin? Jede Lehrerin in Deutschland muss doch ein Abitur haben, und das ist doch eine Aufgabenstellung, die selbst in einer Hauptschulprüfung vorkommen kann!

Sie ist eine noch recht junge Berufschullehrerin (30 Jahre).

Ich findest es ja gar nicht mal so schlimm, dass sie einen Fehler gemacht hat, denn das tuen wir alle irgendwie einmal. Es ist viel schlimmer, dass sie diesen Fehler nicht einsieht und mich mit der Aussage "Sie sind nur Schüler, was wollen Sie mir denn erzählen" vor die Tür setzt.

Das Nievau in der Klasse (Berufschule: Verkäuferklasse - 1. Lehrjahr) ist leider sowieso schon ziehmlich niedrig, da sollte man wenigstens von den Lehrern etwas erwarten können. Dann ist es auch kein Wunder, dass die Jugend verblödet.

 

[Abel]

Die Aufgabenstellung sollte schon besser formuliert werden. Daher ein Minuspunkt für die Lehrerin und die Aufgabe dürfte auch nicht gewertet werden. Da die Lehrerin ja statt 0,4166... € für den Monat auf 0,42 € gerundet hat, denke ich, dass die Zinsen monatlich gutgeschrieben werden. Vermute, dass sie dies so meint bloß nicht deutlich in der Aufgabenstellung erwähnt hat.
Denn ohne Zinseszins auf 3 Monate und jährlicher Berechnung sind es doch 5 € / 4 = 1,25 € statt der 1,26 € bei einer monatlichen Gutschrift.

 

[dh571]

Die Aufgabenstellung sollte schon besser formuliert werden. Daher ein Minuspunkt für die Lehrerin und die Aufgabe dürfte auch nicht gewertet werden. Da die Lehrerin ja statt 0,4166... € für den Monat auf 0,42 € gerundet hat, denke ich, dass die Zinsen monatlich gutgeschrieben werden. Vermute, dass sie dies so meint bloß nicht deutlich in der Aufgabenstellung erwähnt hat.
Denn ohne Zinseszins auf 3 Monate und jährlicher Berechnung sind es doch 5 € / 4 = 1,25 € statt der 1,26 € bei einer monatlichen Gutschrift.

Wie oben erwähnt sollte ein Zinseszins ja nicht berechnet werden, also gehe ich von einer Gutschrift am Ende aus.

Gerundet habe ich, weil ich die Rechnung vereinfachen wollte. Sorry.
Aber die Zinsen (5%) beziehen sich nicht aufs Jahr sonder auf den Monat.

 

[smailies]

ihr habt beide unrecht

ich verstehe die Rechnung so:

nach Monat 1: 100€ x 5% = 105€
nach Monat 2: 105€ x 5% = 110,25€
nach Monat 3: 110,25€ x 5% = 115,76€

-Bei monatlicher Gutschrift und 5 % Monatszinsen berechnet sich dein Endguthaben zu 100*1,05^3=115,76€ (gerundet)

Was ist dann daran bitte falsch???

Bei meinen Sparbuch landen die Zinsen immer auf dem Sparbuch. (allerdings sind meine Sparbücher auf p.a. ausgelegt aber gibt bestimmt auch p.m. Sparbücher aber so ein Zinsatz wäre natürlich klasse )

Macht z.B. die Umweltbank mit ihrem Umweltpluskonto so Und nein, die Zinsgutschrift muss keinesfalls monatlich erfolgen auch wenn der Zinssatz p.m. angegeben ist!

 

[chrisi01]

ich hab mit beide nicht dich gemeint sondern dh571 und seine Lehrerin

deinen Post hab ich übersehen sorry du hast natürlich auch recht.

Danke für deine Erklärung

mfg

chris

 

[joschilein]

Ach aber dafür ist Mathe doch schön. Es gibt eine Aufgabenstellung, mit der man zu einer (Menge von) Lösungen kommen kann und jeder kann es objektiv nachvollziehen. Es kommt dann höchstens noch auf die Schönheit des Rechenweges an - worauf ich im Ursprungsbeispiel jetzt nicht eingehe - und ggf. ob die Aufgabenstellung identisch war.

 

[Brownie]

Das Nievau in der Klasse (Berufschule: Verkäuferklasse - 1. Lehrjahr) ist leider sowieso schon ziehmlich niedrig, da sollte man wenigstens von den Lehrern etwas erwarten können. Dann ist es auch kein Wunder, dass die Jugend verblödet.

Gut, dass mir die Berusschule in der Ausbildung erspart bleibt...

Wenn die Aufgabenstellung wirklich so war, stimmt es. Ich gehe davon aus, dass es ein Missverständnis war und die Zinsen auf das Jahr bezogen sind. Das sagt mir mein gesunder Menschenverstand. War die Aufgabenstellung wirklich identisch (Wort für Wort) mit der, die du aufgeschrieben hast oder hast du sinngemäß wiedergegeben?

 

[succubus]

Erinnert mich an meine neue AWL-Lehrerin. Auch auf der Berufshcule, ganz frisch dazu gekomen zum Halbjahrwechsel und die hat es geschafft 3 Monate vor der Prüfung die gesamte Oberstufe zu verwirren....

Ja, das ist verblödung pur!!!