[Mathe] Raumdiagonle eines Quaders

[flaschenkind]

Ich bin hier gerade am Mathe lernen für die Arbeit am Dienstag, br hier ist ne Formel, bei der ich glaube, dass ich die falsch abgeschrieben habe. Ich kann das irgentwie nicht glauben
Also ich hab einen Quader. Davon soll ich die Raumdiagonale d berechnen. ich hab folgende Formel:
d=WURZEL(a²+b²+c²)

ist das so korrekt? ich glaub das irgentwie nicht

 

[Banane]

Ja, stimmt schon.

 

[flaschenkind]

Ok, dann ist ja gut
Thx.
Renomee ging nimmer

 

[sklemm]

Vielleicht noch kurz was zur Erklärung:
Was du da aufgeschrieben hast ist der Dreidimensionale Satz des Pythagoras, das erhälst du, wenn du zwei mal den Satz des Pythagoras in der Ebene anwendest, zuerst berechnest du die Flächendiagonale (nennen wir sie mal e), dann gilt e= sqrt(a^2+b^2) und jetzt nutzt du nochmal den Pythagoras für die Raumdiagonale: d=sqrt(e^2+c^2) = sqrt(a^2+b^2+c^2).

HTH

 

[joschilein]

Und nochmal mit Bild

1. d² = a² + b²
2. Zwischen d und c besteht ein rechter Winkel
3. e² = c² + d² = c² + a² + c²
4. e = Wurzel(a² + b² + c²)

 

[flaschenkind]

Ok, vielen Dank. Jetzt verstehe ich es