[Mathe] quadratische ergänzung

[Inaktiv19]

hallo leute


ich war ein paar tage nicht in der schule... und wir haben die quadratischen ergänzungen durchgenommen.. ich weiß aber jetzt nicht wie das gerechnet werden soll

kann mir jemand kurz mal helfen

zum beispiel diese aufgabe hier:

8x² + 48x + 12

wie löse ich sie?
ich probiere schon seid 20 minuten die aufgabe zu machen
aber es funktioniert einfach nicht

gruß
ufuk

 

[pefip]

mit der pq formel

einfach hier einsetzen

a=8
b=48
c=12

 

[Berbatov]

...
8x² + 48x + 12

wie löse ich sie?
ich probiere schon seid 20 minuten die aufgabe zu machen
aber es funktioniert einfach nicht

Wobei das hier keine Gleichung ist. Daher gehe ich mal davon aus, sollt ihr nur die Ergänzung machen, oder?
Andernfalls musste noch das ...=0 oder was da noch kommt posten


_ 8x² + 48x + 12

8 ausklammern, damit man das ² isoliert.

= 8 (x² + 6x + 1,5)

in der Klammer die 1. bzw 2. (hier die erste) binomische Formel rückwärts durchführen. (Der zweite teil der Klammer ist dann der Faktor vor dem x geteilt durch 2 zum Quadrat.

= 8 (x² + 6x + (6/2)² - (6/2)² + 1,5)

Dunkelrot muss wieder abgezogen werden, damit das addieren davor ausgeglichen wird.

= 8 (x² + 6x + 9 - 9 + 1,5)
= 8 [(x + 3)² - 9 + 1,5]
= 8 [(x + 3)² - 7,5]

Das ist der eigentliche teil der quadratischen Ergänzung, je nachdem was du machen musst, musste hier noch weiterrechnen, kommt halt auf die Aufgabe an.

Wenn du x ausrechnen willst:

8 [(x + 3)² - 7,5] = 0______ | /8
(x + 3)² - 7,5 = 0_________ | + 7,5
(x + 3)² = 7,5____________ | Wurzeln
x + 3 = ±Wurzel (7,5)______ | - 3

x1 = Wurzel (7,5) - 3
x2 = - Wurzel (7,5) - 3

 

[Inaktiv19]

Wobei das hier keine Gleichung ist. Daher gehe ich mal davon aus, sollt ihr nur die Ergänzung machen, oder?
Andernfalls musste noch das ...=0 oder was da noch kommt posten


_ 8x² + 48x + 12

8 ausklammern, damit man das ² isoliert.

= 8 (x² + 6x + 1,5)

in der Klammer die 1. bzw 2. (hier die erste) binomische Formel rückwärts durchführen. (Der zweite teil der Klammer ist dann der Faktor vor dem x geteilt durch 2 zum Quadrat.

= 8 (x² + 6x + (6/2)² - (6/2)² + 1,5)

Dunkelrot muss wieder abgezogen werden, damit das addieren davor ausgeglichen wird.

= 8 (x² + 6x + 9 - 9 + 1,5)
= 8 [(x + 3)² - 9 + 1,5]
= 8 [(x + 3)² - 7,5]

Das ist der eigentliche teil der quadratischen Ergänzung, je nachdem was du machen musst, musste hier noch weiterrechnen, kommt halt auf die Aufgabe an.

Wenn du x ausrechnen willst:

8 [(x + 3)² - 7,5] = 0______ | /8
(x + 3)² - 7,5 = 0_________ | + 7,5
(x + 3)² = 7,5____________ | Wurzeln
x + 3 = ±Wurzel (7,5)______ | - 3

x1 = Wurzel (7,5) - 3
x2 = - Wurzel (7,5) - 3

ja genau sowas

vielen dank, jetzt blicke ich diese quadratische ergänzung
hab dir als dank was geschickt