[Mathe] Probelm bei Polynomdivision

[Snowwolf]

Hallo, ich mache ja am Freitag meine mündliche Matheabiturprüfung und habe jetzt ein Problem, was noch nie aufgetreten ist.

Hier die Aufgabe: (1/27 * x³ - x + 2) : (x+3) = 1/27 * x²
- (1/27 * x³ + 3/27 *x²)
__________________

(0 + hier kommt das Problem!)

Nachdem man 1/27 x² mit dem Summanden im Divisor multipliziert hat muss man -x - 3/27x² rechnen, aber was schreibe ich jetzt dahin? und wie geht die Polynomdivision weiter?

Wäre sehr dankbar für eure Hilfe, weil 1 Punkt in Mathe muss drin sein.

LG Snow

 

[smailies]

Hallo, ich mache ja am Freitag meine mündliche Matheabiturprüfung und habe jetzt ein Problem, was noch nie aufgetreten ist.

Hier die Aufgabe: (1/27 * x³ - x + 2) : (x+3) = 1/27 * x²
- (1/27 * x³ + 3/27 *x²)
__________________

(0 + hier kommt das Problem!)

Einfacher Trick: Schreibe dir in die Aufgabenstellung die fehlenden 0x² hinein. Dann klappt die Rechnung wie bisher:

(1/27 * x³ +0x²- x + 2) : (x+3) = 1/27 * x²
- (1/27 * x³ + 3/27 *x²)
__________________
- 3/27 *x²

Der Rest geht dann wie bisher!

Viel Erfolg! smailies

 

[Snowwolf]

Erstmal vielen Dank, habe jetzt aber ein weiteres Problem, ich bin auch nicht gerade der beste in mathe , was gibts -x + 9/27 * x?

 

[smailies]

(1/27 * x³ + 0x² - x + 2) : (x+3) = 1/27 * x²-1/9*x-2/3
- (1/27 * x³ + 1/9 *x²)
__________________
- 1/9 *x² - x
- (-1/9 * x² - 1/3 *x)
____________________
-2/3*x + 2
-(-2/3x-2)
______________
4

Folgerung: Polynomdivision geht nicht auf, -3 ist keine Nullstelle des Polynoms!

(Bei letztem Summanden -2 geht es auf bzw. bei x=+3 liegt eine Nullstelle vor, dann lautet dein Linearfaktor aber (x-3)


(3/27 = 1/9)

 

[Snowwolf]

danke, also wenn ich die nullstelle +3 habe, dann muss ich beim divisor -3 einsetzen? ich habe das nämlich schon sehr lange nicht mehr gemacht

 

[smailies]

danke, also wenn ich die nullstelle +3 habe, dann muss ich beim divisor -3 einsetzen? ich habe das nämlich schon sehr lange nicht mehr gemacht

Ja! Setze in den Linearfaktor die 3 ein und es muss 0 ergeben!

(x-3) -> 3 einsetzen liefert 0; (x-3) ist der Linearfaktor, der abgespalten wird.

 

[Snowwolf]

Vielen vielen Dank!

 

[Henne]

Mir hat immer der Polynomdivisions-Rechner von Arndt Brünner geholfen. Da sieht man gut die einzelnen Schritte.